一道不太难的高一物理题请求指点一二？

Question

一只小船要过河，水流速度是V水，船的最大速度是V₂，船的最大速度小于水流速度，河道宽S米，求过河最短时间。
老师给的解析图在下边，为什么在时间最小的时候船要这么走啊？为什么船是这个方向？

Answer 1

船在非静水状态过河，船的实际航速其实是船速和水流速的合速度，想要时间最短，其实就是求何时船的实际航线和合速度的比值最小。

实际关系式

假设船的航向和水的流量两个矢量之间的夹角为θ，那么船实际航行的示意图如下：

船的实际航行示意图

合速度v合应该是（船速度的水平分量+水速）和（船速度垂直分量）的复合速度。（此时设水速方向为水平方向）。

船过河时间关系式

要使得t来得小，分母根号下两个平方应该尽可能接近才能使分母变大，从而t变小。

因为v船<v水，所以cosθ<0，即船速方向和水速方向之间的夹角为钝角才可以使t最小。

Answer 2

如果是求最短过河时间。那船头一定垂直指向河对岸，所以你们老师这么讲是不对的。他讲的是船速小于水速时最短过河距离。

Answer 3

解：一个单位质量的物体从高h米处自由落体，则它的运动方程可以用s=h-1/2gt2来表示，因此，当它从高h米处落下时，它所走的路程s = h，它的速度v = gt。