12已知需求函数Q=8-2P,随着价格由低到高,需求的价格弹性由

Question

如题所述

Answer 1

首先，需求函数Q=8-2P可以写成价格对数量的反函数P=4-Q/2。然后，根据需求曲线上某一点的价格弹性定义，需求价格弹性的计算公式为：E_p = (dQ/dP)×(P/Q)。
当价格较低时，例如P=1，对应的需求数量是Q=6。则在该点处，需求价格弹性为：
E_p = (dQ/dP)×(P/Q) = (-2)×(1/6)÷(-1/2)
= 1/3
当价格较高时，例如P=3，对应的需求数量是Q=2。则在该点处，需求价格弹性为：
E_p = (dQ/dP)×(P/Q) = (-2)×(3/2)÷(2/5)
= -5
综上所述，在需求函数Q=8-2P中，随着价格从较低水平到较高水平的增加，需求的价格弹性由正数变成了负数，即呈现出"价格不敏感"或“价格无弹性”的特征。