如题所述
一个群是循环群，当且仅当它包含一个元素到自身的恒等映射。换句话说，如果一个群G中存在一个元素a到自身的映射，那么我们称G是一个循环群。
亚循环群是指包含一个元素到自身的恒等映射，但不一定是整个群的恒等映射。
判断一个给定的群是否为循环群或亚循环群，可以使用以下方法：
-如果该群只有一个元素，则它是循环群或亚循环群。
-如果该群有两个元素，则它不是循环群或亚循环群。
-如果该群有三个或更多元素，则它可能是循环群或亚循环群。在这种情况下，我们需要检查是否存在一个元素到自身的恒等映射。