如何用一副牌有多种安排方式？

Question

如题所述

Answer 1

在从左到右一字排开的10张椅子上坐两个人，要求两人之间不少于6张椅子，则可能得安排方式有180种。

第一步：颁发金牌 ️，可以在8个人中任选一个，有8种选择。A可以被替换为 B C D E F G H中的任何一个。

第二步：颁发银牌 ，可以在除去已经获得金牌的人之外的7个人中任选一个，有7种选择。

第三步：颁发铜牌 ，在已经获得金牌、银牌的两个人之外的6个人中任选一个，有6种选择。

那么很明显，总共的颁奖方式有

8 * 7 * 6 种

以此类推，假如我们现在要颁发 8 个奖牌给 8个人，那么我们会按照上述方法，每次颁发一种奖牌，直到奖牌被颁发完为止，这样，颁发奖牌的方式总共有：

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 种

但是，我们只颁发 3 个奖牌就不颁发了呀，怎么才能在乘到 5 那里停止呢？很明显，摆脱 5 * 4 * 3 * 2 * 1 即可，我们的做法是：把这个尾巴除掉就行啦！