挂钟的时针长六厘米分针长十厘米从13点到14点时针扫过的面积是多少平方厘米分针指针走过多少厘米？

Question

如题所述

Answer 1

时针从13点到14点的角度为30度（因为时针每小时走动30度），分针从13点到14点的角度为360度（因为分针每小时走动360度）。
时针的长度为6厘米，所以在30度角的情况下，时针扫过的面积可以近似看作一个三角形。根据三角形的面积公式，三角形的面积为：(1/2) * 底边长度 * 高。根据三角形的性质，底边长度可以近似看作时针的长度，高可以近似看作时针长度与钟表中心的距离。
假设钟表中心到时针末端的距离为r，则时针扫过的面积为：(1/2) * 6厘米 * r。
分针的长度为10厘米，所以在360度角的情况下，分针扫过的面积可以近似看作一个扇形。根据扇形的面积公式，扇形的面积为：(1/2) * 半径^2 * 弧度。根据扇形的性质，半径可以近似看作分针的长度，弧度可以近似看作分针走过的角度。
假设钟表中心到分针末端的距离为R，则分针的走过的弧度为360度，分针扫过的面积为：(1/2) * 10厘米 * (R * (360/360))。
需要注意的是，这个计算方法是建立在一个近似的假设之上的，实际上钟表的指针并不完全符合理想的三角形和扇形，所以得到的结果是近似值。