高数微分方程？

Question

求解过程

Answer 1

φ(x)=-1/x²

方法如下图所示，

请作参考，

祝学习愉快：

Answer 2

解答过程比较明显，就是把特解带入微分方程，解出φ(x/y)=y'-y/x=(-x/|x|)*(In|x|)^(-2);特解有带入φ(x/y)中，得φ(In|x|)=(-x/|x|)*(In|x|)^(-2) => φ(In|x|)=±(In|x|)^(-2)，令In|x|=t;那么φ(t)=±1/t^2,φ(x)=±1/x^2;供你参考

Answer 3

直接把特解代进去不就出来了？