空间几何 用坐标 法向量算

Question

比如说要求B-CE-F二面角的大小，我用建坐标系来算的 求面BCE的法向量 用向量BE 和CE来求 算出来的答案跟用BC CE 算出来的不一样，往往求出来的二面角答案不对，怎么回事

Answer 1

算出来的不一样是正常的。因为一个平面的法向量有很多。
至于你最后算出来 的答案不一样可能因为：
1.中间计算有错误，即：你的运算能力有待提高
2.平面法向量求法有问题
正确的求法是：
设其法向量为 n=(x,y,z)
若BC=(a,b,c),CE=(p,q,h)
则可得方程组：xa+yb+cz=0
xp+yq+zh=0
然后任取一组数据（x,y,z）即为平面的法向量。
最后，cos =两个法向量之积除以他们模的积。其正负由实际该角为锐角还是钝角而定。

Answer 2

不能这样的，楼主。
你首先要清楚，求B-CE-F二面角的大小。
是要求面BCE和面CEF的夹角。
那么，我们应该算的是BCE的法向量n1和CEF的法向量n2。
然后求两个法向量的夹角。法向量的夹角是不是就是二面角。
你就要画图判断了，如果画图判断的结果是二面角是钝角，那如果法向量的夹角如果是锐角就转换一下，用π减去就可以了。本回答被提问者采纳

Answer 3

不可能吧？ 方法是对的话，肯定答案是一样的。你有没有可能是计算错误啊？你求的两个不同的向量是共线的吗？若是共线的，那么是没问题的，不是的话，应该是计算错误。二面角的大小判断还要和实际的图形结合的，才能判断对

Answer 4

不是这样求的。
是要找过B垂直CE的向量m
与过F垂直CE的向量n
（都向着CE或都背着CE）
m n夹角是二面角
这个方法不用判断锐角或者钝角。

至于你的问题应该是计算错误，只能练了。