第1个回答 2010-07-02
流体和连续性假设流体是气体和液体的统称。气体和液体的共同点是不能保持一定形状，具有流动性；而其不同点表现在液体具有一定的体积，几乎不可压缩；而气体可以压缩。
当所研究的问题并不涉及到压缩性时，所建立的流动规律，既适合于液体也适合于气体，通常称为流体力学规律，此时通常不明确区分气体和液体而泛称为流体。当计及压缩性时，气体和液体就必须分别处理。
空气是由分子构成，在标准状态下（即在气体温度15℃、一个大气压的海平面上），每一立方毫米的空间里含有2.7×1016个分子。空气分子的自由行程很小，大约为6×10-6cm。当飞行器在这种空气介质中运动时，由于飞行器的外形尺寸远远大于空气分子的自由行程，故在研究飞行器和大气之间的相对运动时，空气分子之间的距离完全可以忽略不计，即把空气看成是连续的介质。这就是空气动力学研究中常说的连续性假设。随着海拔高度的增加，空气的密度越来越小，空气分子的自由行程越来越大。当飞行器在40km以下高度飞行时，可以认为是在稠密大气层内飞行，这时空气可看成连续的。在120~150km高度上，空气分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一个量级范围之内；在200km高度以上，气体分子的自由行程有好几千米。在这种情况下大气就不能看成是连续介质了。
运动的转换
大气的密度ρ是指大气所占据的空间内，单位体积中的质量，单位是kg/m3。空气的物理性质 空气的物理性质包括粘性和压缩性。空气的粘性，是空气自身相互粘滞或牵扯的特性。从本质上讲，粘性是流体内相邻两层间的内摩擦。空气的粘性附着的就更多，这表明它们的粘性比水大得多。表征空气粘性的物理量是空气的动力粘度，也称为粘性系数，用μ表示（表 2.1.1）。流体力学计算时，常用运动粘度ν（ν=μ/ρ）。
空气的粘性，主要是由于气体分子作不规则运动的结果。因而，空气的粘性和温度有关，温度高，空气分子的不规则运动加剧，空气的粘性大，动力粘度μ或运动粘度ν的数值大，反之就小。对飞机飞行的影响主要表现在摩擦阻力上。空气的压缩性，是指在压力 (压强)的作用下或温度改变的情况下，空气改变自己的密度和体积的一种特性。不同状态的物质，其压缩性不同。液体物质几乎可以看成是不可压缩的，而气体则不然，当压强发生变化时，其体积或密度很容易发生变化，故空气应看作可压缩的介质。当空气流过飞行器表面时，压强会发生变化，密度也会随之改变。但是，当气流的速度低时(即低速，一般指气流速度小于0.3倍音速)，空气压强的变化一般不大，空气密度的变化很小，空气的压缩性对于飞行器的飞行影响很小。所以在低速时，可以认为空气是不可压缩的，即可以认为密度是一个不变的数值，这样就使问题简单多了。但在高速时，就必须考虑空气的压缩性。由于压缩性的影响，使得空气以低速和高速流过飞行器表面时，其运动参数会有很大的差别，甚至还会发生质的变化。音波与音速 振动的声源（如铃铛）在介质中产生的扰动波称为音波（或声波）。音波在的传播传播速度，称为音速（或声速）。
对流体来说，音波是一种扰动，因为这种振动引起流体压强变化很微弱，所以是一种弱扰动实验表明，水中的音速大致为1440 m/s，海平面标准大气状态下空气中的音速约为340 m/s，12km高空标准大气状态下空气中的音速约为295 m/s。由于水的可压缩性很小，大气的可压缩性随高度的增加而增加，所以可以推知，流体的可压缩性越大，音速越小，而流体的可压缩性越小，音速越大。即音速a可以作为压缩性的指标
理论上可以推知，在绝热过程中，大气中的音速为式中T是空气的热力学温度。随着飞行高度的增加，空气的温度是变化的，音速a也将随之变化，空气的压缩性也 是变化的。
在空气动力学中，音速是一个十分重要的物理量。气体的流动规律和飞机的空气动力特性在流速（或飞行速度）低于音速和高于音速时是大不相同的马赫数Ma 流场中某点的速度和该点的当地音速之比，称为马赫数，用符号Ma表示。即 Ma = v/a 其中v是飞行速度(或相对气流速度)，a是飞行高度上的当地音速。
如前所述，从空气本身的特性可知，音速越大，空气的压缩性越小，即空气越难于压缩；从另一方面来看，速度越大，飞行器与空气分子之间的碰撞越剧烈，飞行器加给空气的压力就越大，空气的压缩程度越大。因此可以认为，空气的压缩性，与飞行速度成正比，与音速成反比。所以，Ma数是空气密度变化程度或者压缩性大小的衡量标志。Ma数越大，则表示空气密度的变化以及压缩性的影响也越大；反之，Ma数小，则密度变化和压缩性的影响也小。通过马赫数可以将流动分为5种：马赫数Ma≤0.3的流动为低速流动，0.3＜Ma≤0.85的流动称为亚音速流动0.85＜Ma≤1.3的流动称为跨音速流动，1.3＜Ma≤5的流动称为超音速流动；Ma＞5的流动称为高超音速流动低速流动时，空气受压缩的程度很小，常常可以忽略，即把空气看成是不可压缩的介质，其密度不变，这样可以 使问题变得非常简单。除了低速流动外，研究其它流动时都需要考虑空气的压缩性。高速时考虑空气的压缩性后，会出现一系列与低速飞行时截然不同甚至相反的现象。流场的概念流场 流体所占据的空间称为流场。大气层就是一个很大的流场
用以表征流体特性的物理量如速度、温度、压强、密度等，称为流体的流动参数（或运动参数）。所以流场又是分布流体流动参数的空间区域根据运动参数随时间的变化，我们可以将流动分为定常流动与非定常流动。流场中任一固定点的任一个流动参数（如速度、压强、密度等）随时间而变化的流动称为非定常流动。流场中任一固定点的所有流动参数都不随时间而变化的流动称为定常流动。有些非定常流动可以通过适当选择参考坐标系而变为定常流动，因而不能看成是真正的非定常流动。以飞机在静止空气中等速平飞的情况为例，在固连于地面的参考坐标系中，空气的流动是非定常流动；在固连于飞机的参考坐标系中，空气的流动是定常的。只有在飞机速度虽时间而变化的情况下，对飞机的饶流才是真正的非定常流动严格来讲，定常运动是不存在的。例如对于飞机而言，即使飞行速度和高度保持不变，但随着燃油的消耗，飞机重量在不断减小，因而迎角（飞机的姿态参数之一）也要变化。但是，如果飞机运动参数随时间变化十分缓慢，则至少在一段时间内可近似认为运动参数不变，这就是通常所说的“准定常运动”。流线和流谱 流线是流场中某一瞬时的一族假想曲线，他在任何一点的切线方向就是同一瞬时当地速度矢量的方向 。
连续性原理
在给定的某一瞬时，流管中的流体就好像在一个固体管中流动一样，因为流线上的流体质点总是沿着流线的方向流动，它是不会穿过由流线形成的管壁的。在定常流动时，流管不随时间而变，在非定常流动的情况下，流管随时间而变。充满在流管内的流体，称为流束。低速流动的基本规律低速流动时，可以近似认为空气是不可压缩的，即密度保持不变。下面来研究低速流动时，流体的压强、密度、速度以及流管面积之间相互变化的关系。连续性定理为了说明该原理，可以先从一些生活经验谈起。我们知道，在河道宽而深的地方，河水流得比较慢；而在河道窄而浅的地方，却流得比较快。夏天乘凉时，我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中，因为那里常有“穿堂风”。在山区你可以感到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得大。这些现象都是流体“连续性定理”在自然界中的表现。质量守恒定律是自然界基本的定律之一，它说明物质既不会消失，也不会凭空增加。如果把这个定律应用在流体的流动上，就可以得出这样的结论：当流体稳定、连续不断地流动时，流管里的任一部分，流体都不能中断或积聚，在同一时间内，流进任何一个截面的流体质量和从另一个截面流出的流体质量应当相等。如图 2.2.4所示，在流场中任取一流管，在其上任取两个截面I和II。设其截面Ⅰ的面积为 A1，气流速度为v1，空气密度为rho1 ，压强为 p1；截面II的面积为 A2，气流速度为 v2，空气密度为 rho2，压强为 p2。则单位时间内流进I截面的流体质量为 ，单位时间内流出II截面的流体质量为 。根据质量守恒定律，定常流动时，
对于气体而言，当气体低速定常流动时，气体流速的大小与流管的截面积成反比，这就是低速气流的连续性定理 根据流线的性质，流体流动速度的快慢，可用流管中流线的疏密程度来表示(图 2.2.5)。流线密的地方，表示流管细，流体流速快，反之就慢。流体的流动伯努利定理在日常生活中，我们会观察到一些在流体的速度发生变化时，压力也跟着变化的情况。例如，在相距很近的平行的两张纸片中间吹气，两张纸不是分开，而是相互靠近。两条相距很近的船在水中并行，也会互相靠拢。当台风吹过房屋时，往往会把屋顶掀掉等等。能量守恒定律是自然界另一个基本定律。它告诉我们，能量不会自行消灭，也不会凭空产生，而只能从一种形式转化为另一种形式。伯努利定理便是能量守恒定律在空气动力学中的具体应用。伯努利定理的具体推导过程比较复杂，涉及的物理概念也较多，因此我们在此不作推导，只给出伯努利定理的结论。对于图 2.2.4所示的情况
高速流动的基本规律在气流速度由低速转变为高速，或者由低于音速转变为超过音速的过程中，气流的特性越来越不相同。在气流速度低于音速的阶段，这种不同还只限于量的差别。但是，当气流速度超过音速以后，空气的压力、密度等发生了显著的变化，气流特性就出现了一些不同于低速情况的质的差别。例如，这时会产生使压力突然升高的激波；流管收缩不是使气流加速，反而使气流减速等现象。空气的压缩性与流速的关系高速气流之所以与低速气流有如此质的差别，其根本原因是空气具有压缩性的缘故。不论是低速或高速飞行，空气流过飞机各处的速度和压力发生改变，都会引起空气密度的变化。那么，为什么在研究高速气流的特性时要特别提出空气的压缩性，也就是说要特别考虑空气密度的变化呢？这是因为，空气的密度在这种情况下变化的程度与低速时不一样。空气密度变化的程度，可以用空气密度变化的百分比Δρ/ρ表示，Δρ是空气密度的变化量，ρ是空气原来的密度。表 2.2.1列出了在标准大气条件下，不同流动速度时，机翼前缘驻点(在这一点，气流的速度等于零，空，在速度不超过360～400 km/h的低速流动时，空气密度的变化程度是很小的，可以忽略不计。可是在高速飞行中，空气密度的变化很大，因此，必须考虑空气压缩性的影响。弱扰动的传播扰动的概念 在流场中，任一点的流动参数与自由流(即远前方来流)中对应流动参数之差，称为扰动。如流场中某点的密度、压强、速度分别为ρ，p，v，而远前方来流的密度、压强、速度分别为ρ∞，p∞，v∞，因此流场上该点的流动参数可表示为ρ=ρ∞+Δρ，p = p∞+Δp，v = v∞+Δv，式中Δρ、Δp、Δv分别称为该点对流场的扰动密度、扰动压强和扰动速度。Δρ, Δp、Δv值很小时，即Δρ→0,Δp→0,Δv→0时，这种扰动称为弱扰动。反之，称为强扰动。
压力、密度、温度、速度随流管截面积变化的规律
根据能量守恒原理，气流流速与压力的关系，即流速增加，压力降低，流速减小，压力增高。这个结论无论在高速或低速情况下都是适用的。但在高速飞行时，随着气流流速的加快，空气的压缩与膨胀的变化越来越显著，流速改变时，不仅引起压力的变化，而且密度和温度也有明显变化，这对飞行器上的空气动力必然有不同的影响。因此，要了解飞行器上的空气动力在高速飞行中的变化规律，还须了解高速气流中空气的密度、温度与流速之间的关系。流速加快，压力降低，必然引起体积膨胀，从而使密度减小；反之，在流速减慢、压力升高的同时，空气受压缩，体积缩小，因此，密度必然增大。空气体积的膨胀，还会使温度降低。当打开冷气瓶的开关，高压气体从喷口喷出来时，开关和导管的温度都显著下降，甚至使导管表面结霜。这并不是冷气瓶装着很“冷”的气体的缘故(冷气瓶装的就是常温的压缩空气)，而是高压空气从喷口喷出时体积膨胀引起降温所致。同样，当空气受压缩时，温度会升高。譬如，用打气筒打气，气筒壁会发烫。这并非皮碗与筒壁摩擦的结果，而主要是筒内空气被压缩，导致温度升高。归纳起来，高速气流的规律就是：流速加快，则压力、密度、温度都一起降低；流速减慢，则压力、密度、温度都一起升高。那么，在高速气流中，气流速度(Ma数)与流管截面之间的关系究竟怎样呢?考虑空气的压缩性，从气流流动的最基本规律(连续方程和能量方程) ( 2.2.7)
超音速气流的产生
要驱动气体在管道中流动起来并得到期望的流动参数，需要具备两个条件：首先要有一个压力差，左边为气流入口，右边为气流出口，要是气体沿管道由左向右开始流动，必须使进口的压力大于出口的压力，即进口与出口必须有一个压力差，在此压力差的推动下，气体才能在管道中流动，保持这个压力差，气体才能在管道中作定常流动；其次，要有适当的管道形状，即要有适当的横截面积的变化，才能得到期望的流动速度。如果没有合适的管道形状，就是再大的压力差，也不可能得到所希望的流动参数。
超音速气流的产生
根据上述气流速度随流管截面积变化的规律，要产生超音速气流，除了压力差以外，必须选择恰当的管道形状，即先收缩后扩张的的形状，见图 2.2.7所示。这种形状的管道称为拉瓦尔喷管或超音速喷管。此喷管中截面积最小处称为喉道。当压力差驱动亚音速或低速气流自左向右在拉瓦尔喷管中流动时，亚音速或低速气流先在收缩的管道中加速，到喉道处产生Ma=1的音速气流；紧接着在用扩张的管道使音速气流继续加速变成超音速气流。通过选择不同的出口截面积与喉道截面积的比值，就可以在出口截面处得到不同速度的超音速气流。本回答被提问者采纳