(1)求证:OE=OF
(2)若BC=2√3,求AB的长
证明:如图
因为:∠3=2∠4,∠3=∠4+∠1
所以:2∠4=∠4+∠1
所以:∠4=∠1,
而:∠1=∠2,∠4=∠5
所以:∠2=∠5
所以:AE=OE,CF=OF
而:AE=CF
所以:OE=OF
(2) 连接BO,
因为:BE=BF,OE=OF
所以:BO⊥EF
所以:∠BOF=∠BCF=90°
所以:BCFO四点共元
所以:∠6=∠2,∠8=∠9
而:∠2=∠4
所以:∠6=∠4
而:∠6+∠7=90°
所以:∠4+∠7=90°
所以:AC⊥BF
所以:∠7=∠8
所以:∠7=∠9=∠3
即:△EFB是等边三角形
所以:∠7=60°
所以:∠8=60°
所以:根据特殊直角三角形的性质有AB=BC√3=2(√3)(√3)=6
即:AB=6