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    如图所示，通电直导线ab的质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上．（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小、方向如何？

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    推荐答案   推荐于2016-06-09


    （1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示．
    由平衡条件得：
    在水平方向上：F-F N sinθ=0
    在竖直方向上：mg-F N cosθ=0
    其中F=BIL，联立以上各式可解得：
    B=
    mgtanθ
    IL
    ．
    答：磁感应强度为
    mgtanθ
    IL
    ．
    （2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．
    如图乙所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为B min ，则：
    B min IL=mgsinθ，B min =
    mgsinθ
    IL

    根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上．
    答：磁感应强度的最小值为
    mgsinθ
    IL
    ．方向垂直于斜面向上．
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