用定义判断广义积分的收敛性，若收敛，计算其值

Question

如题所述

Answer 1

令 t ＝ 1/ln(x)， x＝e^(1/t) 进行换元后，
原式＝
∫ t e^(1/t) dt ( t 从 1/ln2积到+∞)
由于 t e^(1/t) --> +∞
因此原积分发散。