已知曲线f（x）＝alnx+x²在x＝1处的切线方程为x+y+b＝0，则ab＝？

Question

如题所述

Answer 1

f(x)＝alnx+x²
f'(x)＝a/x+2x
f'(1)＝a+2
f(1)＝1
所以切线方程为
y-y0＝k(x-x0)
y-1＝(a+2)(x-1)
y-1-(a+2)x+a+2＝0
-(a+2)x+y+a+1＝0
由已知切线方程，可得
a＝-3，那么b＝-2，
所以ab＝6。本回答被网友采纳

Answer 2