一道高中物理实验题（测电动势和内阻）（欧伏法）

Question

大致如下。问：该实验中电动势和内阻所存在的误差是偏大还是偏小？为什么？

Answer 1

你的意思是问这种测量方式，对结果而言，引起的系统误差是偏大还是偏小。
在分析系统误差时，一般是考虑所用的测量工具和原理等因素的影响。
在本题中，应该是考虑电表内阻对结果的影响即可。
从电路图可看出，用到了电流表和电压表进行具体数据的测量，这两个电表真正测量的数据是对应的“等效电源”的路端电压和输出的总电流。
显然，把电流表和电池的串联作为一个“等效电源”，电压表和电流表的数据就满足上述条件，即用这种电路测量数据得到的电动势和内阻就是这个等效电源的电动势和内阻。
容易看出，等效电源的电动势等于电池的电动势，等效电源的内阻等于电池内阻加上电流表内阻，所以电动势E真=E测，内阻 r真<r测。
（电动势测量准确，内阻测量偏大）

Answer 2

E=U+Ir=U+U/R*r
整理得1/U=1/E+r/E*1/R
所以你的图像画错了，是一条k>0的直线。
因为电压表有电阻，而电压表是并联在电源两端的，所以可以等效地认为电压表的电阻与电源的内阻并联。而我们的数据计算出来的r就是并联以后的r，并联电路的总电阻比任何一条支路的电阻都要小，因此r测比r真偏小。
而在用I=U/R这个公式时，我们用通过电阻R的电流来代替了干路电流，实际上干路电流还要包括通过电压表的电流，所以I测<I真。而E=U+Ir，I和r都偏小了，E自然也要偏小。