数学进步很大是一个什么的飞跃啊

Question

如题所述

Answer 1

泰格马克的Our Mathematical Universe（中译名太尴尬了）里的数学哲学思想。那个时候我做了套类似大卫·克里斯蒂安大历史的东西，在这个基础上，泰格马克的思想成功引起了我对数学的兴趣，把我从二次函数都没整明白的水平变成了高一期末140（错两道填空，低级错误，哥们讨厌计算）。

其实很多事情都不是难不难的问题，关键是有没有兴趣，有没有动机。所谓“可上九天揽月，可下五洋捉鳖，谈笑凯歌还。世上无难事，只要肯登攀。”没有兴趣没有动机就没有办法学下去，更遑论学不学得会。

另外就是做那套类似大卫·克里斯蒂安大历史的东西的时候发展的自己的力量和认识到如何通过事物的联系来认识事物（所以当我看到米田引理的时候是有点惊奇的），这些东西对我学数学的影响很大。我上高中的时候学数学的习惯就是所有公式定理都要自己去探照感受和推导。这对我理解数学帮助很大。尤其是高中讲到微积分的时候，这个习惯帮我做出了大概高数上册的绝大多数主要定理。因为用的是高中知识，所以几乎没有严谨的东西。不过这没有所谓，重要的是你发展了自己的力量，用自己的心智去探照和感受了数学。我现在把这些东西称之为杂草，杂草就是需要阳光雨露去滋养然后被修剪的东西。这里的不严谨并没有太大的所谓，只要你的直觉（或者用小平邦彦说的数感）没问题，那么你总是可以把这些东西严格化的。（我都把我的签名改成Galois的“我们是孩子，但我们精力充沛，勇往直前。”了）反而你光知道什么是严格的东西但你没有数感什么都感觉不到的话有很大的问题。这样相当于瞎子，只能走别人给你规划好的盲道。丛林原野天空海洋都与你无缘。然而数学的世界里海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。（顺便说一下，后来的那种严格化是陶哲轩在《陶哲轩实分析》里教给我的。这本书给我的触动很大，给予了我非常多的营养。以后有机会见到他一定要当面感谢他。）我感觉这种致盲作用的原因有很多，除了众所周知的，还有一个原因大概是绝大多数人从高中一上来接触到的就是已经被弄的严格而完善，有时候反直觉的数学分析了。许多人没有经历那个荒芜到满地杂草，阳光雨露滋养后再修剪的过程。他们脑子里的过程大概是荒芜的土地，然后被移植了一大片草皮。