倒数的公式

Question

如题所述

Answer 1

倒数的公式：如果两个数的积等于1那么这两个数就叫做互为倒数，即如果a和b是互为倒数，那么ab=1或者是a=1/b。

一、倒数

倒数是一个数学学科术语是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，意思是除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。在高等数学中，复数也有倒数，比如i的倒数是－i。

二、近世代数

近世代数中有群，域，环等概念，其中定义了抽象的乘法运算和单位元．同样的，关于其乘法如果有乘法逆，同样可以看成是倒数。

而在数论中，还有数论倒数的概念，如果两个数a和b，它们的乘积关于模m余1，那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。比如2*3=1（mod5），所以3是2关于5的数论倒数，数论倒数在中国剩余定理中非常重要。而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法

三、倒数的求法

1、求一个分数的倒数

例如3/4，只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。

2、求一个整数的倒数

只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。 即12倒数是1/12。

3、说明

倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。如：把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1，再把4/1化成整数，即4。所以0.25是4的倒数。