如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF⊥OE∠COF=2∠AOC,求∠BOF的度数

Question

如题所述

Answer 1

解：∵两直线AB，CD相交于点O，∠COF=2∠AOC，
                  ∠AOC=∠BOD

        又∵OE平分∠BOD，
    ∴ ∠AOC=∠BOD=2∠BOE．

    ∵OF⊥OE

     ∠BOE+∠AOF=180°-∠EOF=90°=∠DOE+∠DOF

   ∴∠AOF=∠DOF

 ∵∠COF=2∠AOC

      即∠BOF=2∠BOD=∠BOD+∠DOF，

 ∠BOD=∠DOF=∠AOF

 ∠BOD+∠DOF+∠AOF=180°

∠BOF=∠BOD+∠DOF=120°

追问

写的真好！谢谢啦

追答

不客气！