高数 设函数y=f(x)由方程y-x=e^[x(1-y)]确定,求lim n->无穷 n[f(1/n)-1]=求具体推理过程 谢谢
最后求出导数 怎么就变为极限为1了
追答用罗比达法则。
追问还是看不懂 我接着问吧
看不懂
追答泰勒展式
f(x) = f(0) +[f'(0)/1!]x +[f'(0)/1!]x^2 +....
f(0)=1 , f'(0)=0
f(y) = 1 +0.y +[f''(0)/2!]y^2 +....
= 1 +[f''(0)/2!]y^2 +....
f(y) -1 =[f''(0)/2!]y^2 +....
分子 : 阶 : 最小 是2
分母 : 阶 :1
lim(y->0) [ f(y) -1] /y =0