七年级培优数学题，正方形中两半圆相交，求阴影部分面积
相交部分阴影面积等于正方形面积-2x半圆面积。
解：令正方形的边长为a。
那么根据题意可知圆的直径长度R=a。
且相交部分阴影面积S=正方形面积-2x半圆面积。
所以S=a*a-2*1/2*π*a/2*a/2
=a^2-π*a^2/4
那么当正方形边长为20cm，即a=20cm时，
相交部分阴影面积S=20^2-3.14x20^2/4
=86cm^2
扩展资料：
1、正方形计算公式
若S为正方形的面积，l为正方形的周长，a为正方形的边长，c为正方形的对角线
则：S=a^2、l=4*a、c=√2*a。
2、圆的性质
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
（2）圆的面积=πx半径x半径
（3）圆的周长=πx直径
3、正方形性质
（1）正方形的四个角都为90°。
（2）正方形的四条边都相等。
（3）正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。
参考资料来源：百度百科-正方形
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一个半圆的面积 50π
（ 四个半圆的面积）4×50π -- 20×20（正方形面积）== 228
（ 四个阴影部分的面积 ）228 ÷ 4 = 57
那么所求一个阴影部分的面积是 57
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阴影部分的面积是 57
1、圆的面积100π，半圆面积50π
2、 两个半圆的面积2×50π， 正方形面积20×20=400
3、阴影部分面积=（两个半圆面积）-（一半正方形面积）=100π-400=57
4、所以阴影部分的面积是 57。
5、解题技巧
（1）分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。
（2）作平行线法：通过平行线找出同高（或等高）的三角形。
（3）利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。
（4）还可以利用面积解决其它问题。
扩展资料
求解“面积法”的八大秘诀
1.三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。
2.同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。
3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。
4.同底（等底）的两个三角形面积的比等于高的比。
同高（或等高）的两个三角形面积的比等于底的比。
5.三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。
6.三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4。
7.三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4。
8.有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。
解释：1/4圆面积即交点与圆心连线扇形面积
1/8正方形面积即交点与圆心连线 和 交点与正方形左下角连线所夹直角三角形面积