一个五位的自然数 称为“凸”数，当且仅当它满足 a ＜ b ＜ c ， c ＞ d ＞ e （如12430，13531等），则

Question

一个五位的自然数 称为“凸”数，当且仅当它满足 a ＜ b ＜ c ， c ＞ d ＞ e （如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是_____.（用数字作答）

Answer 1

解：因为：由题意知本题是一个分类计数问题， 数字中c的值最小是3，最大是9， 因此需要把c的值进行讨论， 当c=3时，前面两位数字可以从1，2中选只有一种结果，后面两位需要从0，1，2中选两个，共有1×  =3种结果， 当c=4时，前面两位数字可以从1，2，3中选，后面两位需要从0，1，2，3中选两个，共有 × =18种结果 以此类推当c=9时，有 根据分类计数原理知共有在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是