初一数学解方程的等量关系有几种

初一数学解方程的等量关系有几种

同学们在列方程解应用题时,总感觉方程比较难列.其实列方程解应用题的关键是找出等量关系,找出等量关系,方程也就可以列出来了.那么怎么找等量关系呢?
(1)抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如:“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2
-4=50.
(2)根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程36
=216.
(3)根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有:长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”,可列出方程4
=19.
(4)根据文字关系式找等量关系

例如:“学校五年级一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”此题用文字表示等量关系是:

一班+二班+三班=总数

一班+二班=总数-三班

一班+三班=总数-二班

二班+三班=总数-一班

根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如:

36+37+
=108

36+37=108-

36+
=108-37

37+
=108-36
(5)根据图形找等量关系

例如:“某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图.

从线段图上可以直观地看出:割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式,可列出方程70×3+2
=400.
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第1个回答  推荐于2017-12-16
初一数学上应用题等量关系式总结
(不要背诵,要会运用)
一、连续等差式应用题 关键:如何设未知数
1)有中间项,设中间项为x,其他依次递增或递减。
2)没有中间项,设第一个为x,其他依次增减。
3)未知数有对称关系的,通常设中间项为x。
二、日历中的应用题 关键:
1. 认识日历
2.竖列相邻三个数之间差7
3.横列相邻三个数之间差1
4.日历中的得数为整数
5.日历中几乘几方框是什么意思
三、蕴藏等量关系式应用题
关键:利用体积或周长相等建立等量关系
四、销售问题应用 关键:
1. 题目中有利润,利润率,亏损率等量关系式为: 利润=售价-进价;利润率=(售价-进价)/进价;亏损率=(售价-进价)/进价
2.其他情况看情况来定
五、含有两个等量关系式的应用题 关键:
1. 题目中有两个等量的通常选支解过程中是整式的关系式,另一个做代换式
2.做题熟练了可直接选择等量关系式和代换式
六、行程问题应用题 关键:
1. 单人单程:等量关系式:速度×时间=路程
2.单人双程:等量关系式:来时的路程=回时的路程
3.双人行程:
1)必须结合线段图分析
2)追击问题:等量关系式:两人行程相等
3)相遇问题:同地方起步:甲的行程+乙的行程=总路程;
不同地方起步:追者的行程-被追者的行程=起步距离
七、存钱问题应用题 关键:
等量关系式:利息=本金*利率*时间;本息和=本金+利息
八、总体为单位1的应用题
关键:在应用题中,在总体不知道的情况下,可把总体看成单位1
九、顺水,顺风应用题
顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度本回答被网友采纳
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