数学分析教材

Question

我是高二的一名学生，以后想去读数学系，于是买了同济的《高等数学》自学，结果学了一半发现这个是除数学系外的理工科类学生学的，数学系的是学数学分析的，那个汗啊。。。

怎么办啊？要不要重新买本数学分析学呢？可是，这本书怎么办啊？
还有，这个数学分析与高等数学在内容上有什么异同啊？（一定要详细点啊，谢谢！）

Answer 1

非常支持你提前学习高数，高数有很多内容，包括微积分、高等代数、概率论等等。数学分析就是微积分，只不过是数学专业学的。我是数学系的，在高中时也自修过高数，个人感觉应该一开始应该先学微积分。如果一开始就看数学分析，陷入复杂的证明，会失去学习的兴趣的。等你对微积分工具的应用有了一些了解之后，在去看数学分析，会学得更快，更透彻。

卓里奇的《数学分析教程》是数学分析教材中最难的一套（我见过的），每个章节后都有习题，题目质量很高，但需要大量时间钻研（部分习题非常难）。如果你进入数学系，建议把卓里奇的习题做几遍。

吉米多维奇,六册 苏联出的数学分析习题册
北大的许多版本
北大教材 数学分析新讲, 三册
《数学分析》（第二版）,复旦大学陈传璋等编,高等教育出版社
数学分析教程
常庚哲，史济怀
高等教育出版社
古今数学思想 (美) 克莱因 上海科技出版社
有好几种选择的：
刘玉涟、傅沛仁的<数学分析讲义>，目前出到第五版了，最早是给函授生写的，比较简单，适合完全自学，但也不要指望里面有深入的东西；
张筑生的<数学分析新讲>，讲解详细，观点比较高，但没有习题；
菲赫金哥尔茨的<微积分学教程>，数学分析古典讲法的百科全书，但内容偏多；
Apstol的<数学分析>，集成了黎曼积分、单复变函数、勒贝格积分，如果已经学过微积分的话，是很好的选择；
Rudin的<数学分析>，学过微积分以后再看比较好；
Zorich的<数学分析>，非常高深。

复旦和华东师大的都是国内通用教材，复旦的内容略深，华东师大的通俗些。

Answer 2

自学的话，看看那本可以了，那本书强调计算，证明要求不高，东西都讲一些，在数学系是分为数分，高代，解析几何，常微分方程四门课分开讲，更细更强调证明，估计你自学会很不习惯，越看越没自信，大学里数学与高中区别是很大的。

Answer 3

数学分析比高数内容更多，更难一些，而且更偏重于理论的推导过程

Answer 4

自学数分可能看不进去，证明太多太复杂，看高数就行了，把公式先都记熟了，高数书也有不少证明吧，证明方法和数分差不多，上大学后再学数分能轻松很多吧··还要劝告你一下数学系很枯燥的你得好好想想是不是真想学，要是真很感兴趣就去学吧··学数学出国的多，外国人都不爱学···

Answer 5

差距大的很 你上大学后，就要学习数学分析
最好买 华东师范大学数学系 数学分析（上、下）第三版的

我也是数学系的 这本书非常好 但是你上大学后就不一定是这本书了 但内容都差不多

有点数学分析的压缩版就是高等数学，一般的非数学专业的就是学那个
比如 物电 等等 学了数学分析对以后的数学建模那是一个好的基础
祝你好运 建议你好好把高中的知识学好后，有空了在看。