偏最小二乘法其他补救方法

如题所述

在处理变量间多重相关性问题时,偏最小二乘法(PLS)并非唯一选择。以下介绍几种针对多重相关性的补救方法。



首先,直接去除相关性变量可能带来解释误差增大,甚至导致系统信息的流失。在某些经济模型中,理论上要求的重要变量必须保留,即便它们存在多重相关性。因此,单纯删除相关变量的做法可能不符合实际需求。



其次,增加样本容量是一种应对策略,但受限于时间、经费和客观条件,这在实际操作中往往不可行。



变量转换,如一阶差分回归模型,旨在缓解多重相关性问题。然而,这种方法可能引入新的问题,如差分后的误差项可能不再满足非序列相关性假设。在大部分情况下,当原始误差项非序列相关时,一阶差分后的误差项可能变得序列相关。此外,差分方法损失一个观察值,对于小样本数据尤为不利。在一阶差分方法在截面样本中的应用也存在限制。



主成分分析(PCA)是一种用于处理多重相关性的技术。但在PCA计算结果中,重叠信息的影响可能导致结论扭曲。在进行PCA之前,需谨慎确定变量系统。



特异点的发现是识别异常值的重要方法。一个样本点对某主成分的贡献率远超平均水平时,可能为特异点。通过观察贡献率超过1/n的样本点,可以发现潜在的异常行为。



典型相关分析(TCA)是多元数据分析方法的基石,它通过提取变量组中的典型成分来最大化两个变量组间的关系。TCA通过优化原则寻找最佳的典型成分,确保它们间的相关程度最大化。提取典型成分时,遵循特定的准则,如矩阵特征值的最优组合。在某些情况下,可能需要考虑多个典型成分以更全面地理解数据结构。



对于多因变量问题,偏最小二乘回归模型提供了一种解决方案。它结合了回归分析和主成分分析的思想,旨在处理高维数据中多重相关性的问题,同时通过寻找最优预测变量来提高模型的解释能力。


扩展资料

偏最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小。 通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。

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