当n=1时，a（1）=S（1）<0，首项必为负数。
（1）当q=1时，S（n）=n*a（1）<0
（2）当q≠1时，S（n）=a（1）（1-q^n）/（1-q）
①若q＞1，则1-q＜0，1-q^n＜0，S（n）<0成立.
②若0＜q＜1，则1-q＞0，1-q^n＞0，S（n）<0成立．
③若-1＜q＜0，则 1-q＞0，1-q^n＞0，S（n）<0成立．
④若q≤-1，则当n为偶数时，1-q^n≤0，S（n）<0不成立．
综上所述，q的取值范围是q＞-1且q≠0，
故答案为：q＞-1且q≠0
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