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高数问题：lim sinxy/y 其中x→2，y→0？
如题所述
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第1个回答 2021-06-06
x→2，y→0时
sinxy/y
--->xy/y
--->x
--->2
第2个回答 2021-06-06
重要公式的变形，
方法如下，
请作参考：
相似回答
lim
sinxy
/y
其中x→2,y→0
A -1 B 2 C 1 D 无穷
答：
令xy=t,则该极限=limx▪(sint/t)
,其中,
t
→0,x→2
由重要极限知
：lim
(sint/t)=1(其中,t→0)∴上式=lim（x）▪lim（sint/t）=2×1=2
高数
求解:求
limsinxy
/
y其中x
趋于2
答：
limsinxy
/y=lim(sinxy-sin
0
)/y(x-0)=limsinxy/xy=1,上面x->
2,y
->0
谁知道这个极限怎么求
?
lim
(
sinx
)y/y x-
2,y
-
0
。“-”表示逼近
答：
题写错了，见过这题，应该是sin(xy)/y，按你现在所写根本不用做了，两个y直接消去了。本题用等价无穷小代换
lim
[
x→2，y→0
] sin(xy)/y =lim[x→2，y→0] (xy)/y =lim[x→2，y→0] x =2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
谁知道这个极限怎么求
?
lim
(
sinx
)y/y x-
2,y
-
0
。“-”表示逼近
答：
题写错了，见过这题，应该是sin(xy)/y，按你现在所写根本不用做了，两个y直接消去了。本题用等价无穷小代换
lim
[
x→2，y→0
]sin(xy)/y =lim[x→2，y→0](xy)/y =lim[x→2，y→0]x =2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
求极限limx
趋于
2y
趋于
0,
tan(xy)/y
答：
结果为
：2
解题过程如下图：
求
limsinxy
/y(x趋于2) lim(sinxy/y)当x 趋于
2,y
趋于1的值
答：
因此，我们得到了 lim sin(xy)/y =
0
当
x
趋于 2 时的极限。接下来，我们计算 lim(sin(xy/y)) 当 x 趋向
2, y
趋向 1 时的极限。这是一个复合函数求极限的问题，可以使用洛必达法则来解决。令 f(x,y) = sin(xy/y)，则有
：lim
(sin(xy/y)) = lim f(x,y)x->2, y->...
lim
(
x,y→2,0
)
sinxy
/[√(xy+1-)1]
答：
应该是
：lim
(x->0,y->0)xy/[√(
2
-e^xy)-1]这是0/0型极限式，用二元函数极限的洛必达法则公式：lim(x->
x0,y
->y0)[f(
x,y
)/g(x,y)]=lim(x->x0,y->y0){[f'x(x,y)dx+f'y(x,y)dy]/[g'x(x,y)dx+g'y(x,y)dy]} 其中，dx=x-x0,dy=y-y0;对于本题，f(x...
limsinxy
/
x,其中
(
x,y
)→(
0,2
),
求极限
答：
limsinxy
/
x,其中
(
x,y
)→(
0,2
),
求极限
我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?销魂惼G 2022-05-28 · TA获得超过116个赞 知道答主 回答量:117 采纳率
:0
% 帮助的人:208万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
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