齐次线性方程组有非零解等价于系数矩阵等于零还是系数矩阵的秩小于未知数个数？

Question

如题所述

Answer 1

说错了吧，你是说系数矩阵的行列式为零吧？要是这样的的都等价！有非零解可以知矩阵非满秩，非满秩当然系数矩阵的行列式为零！追问

如果系数矩阵含有参数，且已知不满秩。为了确定参数满足的条件，直接确定矩阵中参数与秩的关系，还是要先化为阶梯阵

追答

看具体题型吧，，一般思路是让矩阵的行列式为零，不过这只适合含有一个未知数的，若含有其他未知数当然是看秩的个数，再化出阶梯型求解。具体问题具体分析，

Answer 2

后一个