功率保持48kW不变,行驶120m后达到最大速度。已知汽车受到地面的摩擦阻力为2000N。(g=10m/s2)求:
(1)汽车可以达到的最大速度
(2)汽车达到最大速度所用的时间(结束保留一位小数)
一辆质量为2吨的汽车由静止开始沿一倾角为30°的足够长斜坡向上运动,汽车发动机的功率保持48kW不变,行驶120m后达到最大速度.已知汽车受到地面的摩擦阻力为2000N.(g=10m/s2)求:
(1)汽车可以达到的最大速度;
(2)汽车达到最大速度所用的时间(结束保留一位小数).
【分析】
(1)汽车运动时所受的阻力为 F阻=mgsinθ+f.当汽车的速度最大时,牵引力等于阻力,求得牵引力,再由P=Fv求解最大速度.
(2)汽车从开始运动到速度最大的过程做变加速运动,由动能定理和公式W=Pt结合求解时间。
【解答】
解:
(1)汽车运动时所受的阻力为:F阻=mgsinθ+f=1.2×10⁴N
汽车速度最大时有:F=F阻
由P=Fv得汽车的最大速度为:v=4m/s
(2)对全过程,运用动能定理得:
Pt-mgSsinθ-fS=
代入数据解得:t≈30.3s
答:
(1)汽车可以达到的最大速度是4m/s;
(2)汽车达到最大速度所用的时间是30.3s.
【点评】
要知道汽车启动的运动过程性质和一些物理量的变化,明确加速度为零时速度达到最大.对于变加速运动时间的求解,运动学公式已经不适用了,我们可以考虑动能定理.