一道高一物理题

Question

小河宽为d，河水中各点水的流速大小与各点到较近的河岸边的距离成正比，V水=kx,k=(4v1)/d，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船在静水中划行速度为v1 ，则下列说法正确的是
A 小船渡河的轨迹为曲线
B 小船到达对岸d/2处，船渡河的速度为根号2 v1
C 小船渡河的轨迹为直线
D 小船到达对岸3d/4处，船渡河的速度为根号2 v1
这是一道多选题

Answer 1

垂直河岸方向的运动时匀速运动。
开始时，平行河岸的运动是匀加速，所以轨迹是抛物线，过了一半时就变了。不管怎样，肯定是曲线。

小船到达对岸d/2处，v水=(4v1)/d*d/2=2v1
船渡河的速度=√5v1

小船到达对岸3d/4处，v水=(4v1)/d*(d-3d/4)=v1
船渡河的速度=√2v1

选择：AD。

Answer 2

小船垂直河岸渡河，从此岸到河道中心线河水速度逐渐增加，所以船运行轨迹为抛物线，A是正确的；

小船到达对岸d/2处，河水速度：V水=kx=（4v1)/d*d/2=2v1,合成速度为v1乘以根下5，所以B错误;

A正确，所以C错误；

小船到达对岸3d/4处，河水速度：V水=kx=（4v1)/d*（d-3d/4)=v1,合成速度为v1乘以根下2，所以D正确。

综上所述：正确的说法是A、D。