第一天一元钱，每天翻一倍，第30天时为5.36870912亿元，30天内一共10.73741823亿元钱；
具体分析过程：
一、理解题意。
由题意，第一天1＝2的零次方x1元，每天翻倍则：第二天2＝2x1元，第三天4＝2的平方x1元，以此类推……所以第30天时为2的29次方x1元，即5.36870912亿元。
二、列出计算式。
n天后一共为1+2+4+……=1x（2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方）元。
三、利用等比数列求和公式求解。
2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方可以利用等比数列求和公式Sn=a1(1-q的n次方)/（1-q）计算得到，公式中a1为首项，q为公比。
2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方中，a1=1，q=2。所以代入公式，2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方=2的n次方-1。
四、根据实际代入计算。
30天，则一共为1x（2的30次方-1）=1073741823元=10.73741823亿元钱。
扩展资料
这种类似翻倍、减半求和的问题，都可以利用数列的公式进行求解。有关数列计算的公式：
1、等差数列前n项和：Sn＝na1＋n（n－1）d／2＝n（a1＋an）／2，公式中a1为首项，an为第n项，d为公差。
2、等比数列前n项和：Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)，公式中a1为首项，q为公比。