弧度数和弧度制有什么区别？请不要复制粘贴，给我分别解释

Question

还有，弧度不是指的是一个圆心角所对应的弧和半径的比，可书上说的是弧度制是，长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做一弧度，那么为什么可以用l÷r？也有L和r的大小不一样，怎么可以称为弧度，下图l和r大小若出现了偏差

Answer 1

弧度数和弧度制有什么区别？

－－就比如，军衔、军衔制。

还有，弧度不是指的是一个圆心角所对应的弧和半径的比，

－－应该是：一个圆心角，其【弧（长）】和半径的比。

可书上说的是弧度制是，长度等于半径长的弧，所对的圆心角叫做一弧度，

－－对呀。

－－这个圆心角，所对的弧长，等于半径。

－－两者的比值，就是弧度。

－－即：弧度 = L / r = r / r = 1，

－－得到 1，当然就叫做：一弧度。

－－

－－另外：360 度的角，弧长是 2πr，其弧度是：2πr / r = 2π 弧度。

－－即有：360 度 = 2π 弧度 ≈ 6.28 弧度。

－－同样：180 度的角，弧长是 πr，其弧度是：πr / r = π ≈ 3.14 弧度。

－－还有：90 度的角，弧长是 πr / 2，其弧度是：π / 2 弧度。

－－于是：

－－sin (π/2) = sin (1.57) = sin (90°) = 1。

　

别忘了采纳。

追问

你的意思就是说弧度制并不局限于=1rad，也不要求弧和他所对的半径一定相等，他只是举个例子而已，它是一种方法，也是一种代称，同样也适用于角度制？

追答

就是：同样一件事物，有两种描述方法。
一个角的大小，用 90° 来说明，就是角度制。
　　　角度的单位是：“°”，通常不可省略。
一个角的大小，用 π/2 来说明，就是弧度制。
　　　弧度的单位是：“Rad”，经常省略，不写。
角越大，度数，当然就越大；弧度，也同样，也是越大。
　　　换算公式：　度数 = 弧度＊（360 / 2π）
又比如，上校，这是军衔制。
在地方，挣钱一般多的，就是局座（或处座）。
　　（这叫做什么制，我也说不好。）
你慢慢体会吧。

Answer 2

以弧度为单位度量角的大小的方法叫做弧度制；
以度数为单位度量角的大小的方法叫做角度制。
再比如：以米、分米等为单位度量长度的方法叫做公制
以尺、寸等为单位度量长度的方法叫做市制
所以说，弧度是角的大小的单位，而弧度制指的是度量角的方法。

Answer 3

弧度数是一个数，比如sin3，3指的是一个角的弧度数。
弧度制是一个“制度”，我们用弧度做角度单位，而不用角度做单位。

Answer 4

也知道弧度的来历，也知道角度在数学中是人为规定的东西，并不合理。但是，还是不理解这个弧度为啥恰巧能当作三角函数角的最合理的度量，能实实在在地落实到数轴上？

Answer 5

弧度制：用弧度表示角的大小
　单位弧度定义：长度等于半径的弧对应的角为1弧度。
　对定义的理解：
　①长度等于半径2倍的弧对应的角为2弧度。
　②长度等于半径1.25倍的弧对应的角为1.25弧度。
　③圆的周长是半径的2π倍，周角的弧度就是2π。
　④圆的周长的一半是半径的π倍，平角的弧度就是π。
　⑤圆的周长的¼是半径的π/2倍，直角角的弧度就是π/2。
　■定义式 α=l/r
　角α的弧度，可以是整数，可以是小数，可以含π
■与角度换算
π rad=180°
①角度⟶弧度 ，45°
　45°÷(180°/π)=π/4
②弧度⟶角度，π/3
　(π/3)÷(π/180°)=60°