为了确定起见，1涂a色，3有两种选择：b色或c色。同理，3涂b色时5可涂a色或c色。5涂a色时7可涂b色或c色；5涂c色时7只能涂b色。
3涂c色时5可涂a色或b色。5涂a色时7可涂b色或c色；5涂b色时7只能涂c色。由乘法原理，这一类有2×（2+1）=6种涂法。
扩展资料：
加法原理和分类计数法
（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
依题意，圆1,2,3；3,4,5；5,6,7；7,8,1：四组小圆中任意两个都有限相连，应涂异色。于是每一组都用3种颜色。
为了确定起见，1涂a色，3有两种选择：b色或c色。同理，3涂b色时5可涂a色或c色。5涂a色时7可涂b色或c色；5涂c色时7只能涂b色。3涂c色时5可涂a色或b色。5涂a色时7可涂b色或c色；5涂b色时7只能涂c色。由乘法原理，这一类有2×（2+1）=6种涂法。
1有3种选择，共有6×3=18种涂法。
或
A有3法，C,G相同（2种）时E有2法；C,G不同(2种)时E有1法，
∴A,C,E,G有3(2*2+2*1)=12法。
B,D,F,H各有1法，
∴共有12法。
扩展资料：
从左向右计，如果最后一个6出现在第5位，即a5=6，那么a2，a3，a4可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字之一，但a1不能是任意的，它是由a2+a3+a4+a5被3除后的余数所决定．因此，为了保证a1+a2+a3+a4+a5能被3整除，a1只有3种可能，根据乘法原理，5位数中最后一位是6，而被3整除的数有
3×10×10×10=3000（个）．
最后一个6出现在第四位，即a4=6，于是a5只有9种可能（因为a5不能等于6），a2，a3各有10种可能，为了保证a1+a2+a3+a4+a5被3整除，a1有3种可能．根据乘法原理，属于这一类的5位数有
3×10×10×9=2700（个）．
参考资料来源:百度百科-乘法原理
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如果圆也看着曲线。那就不可能用不同的三种颜色涂。
∴A,C,E,G有3(2*2+2*1)=12法。
B,D,F,H各有1法，
∴共有12法。追问
3(2*2+2*1)=18 呀
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