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    • 1-cosΨ+isinΨ（0≤Ψ≤π）化为三角表示式和指数表示式

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    推荐答案   2019-09-03

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    第1个回答  2019-09-03

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    1-cosθ+isinθ(0≤θ≤π) 写出该复数的三角式和指数形式答：利用cosθ=1-2(sinθ)^2 和sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2), 1-cosθ+isinθ=2sin(θ/2)(sin(θ/2)+icos(θ/2))= 2sin(θ/2)(cos((π- θ）/2)+isin((π- θ）/2))=2sin(θ/2)e^i((π- θ）/2)
    将复数1???—cosα+i sinα (0≦α≦180﹚化为三角表示和指数表示答：三角形式：1­­—cosα+i sinα =2（sina/2)^2+2isina/2cosa/2=2sina/2(sina/2+icosa/2)=2sina/2[cos(Π/2-a/2）+isin(Π/2-a/2)]指数形式2sina/2e^i(Π/2-a/2) (a为弧度）
    将下面复数表示为三角函数式和指数式 1-cosx+isinx答：=2sin(x/2)[sin(x/2)+icos(x/2)].
    将复数化为三角表示式和指数表示式答：将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。一、三角函数课程介绍：三角函数是以角度...
    复数z=1-cosθ+isinθ(2π<θ<3π)的模为( )A.2cosθ2B.-2cosθ2C.2...答：方法一：复数z=1-cosθ+isinθ=1-（1-2sin2θ2）+i?2sinθ2cosθ2=2sinθ2[cos（π2-θ2）+isin（π2-θ2）]=-2sinθ2[cos（π+π2-θ）+isin（π+π2-θ）]．∵2π＜θ＜3π，∴π＜θ2＜3π2，-π＜π2-θ2＜-π2，∴0＜π+π2-θ＜π2，∴sinθ2＜0，-2...
    设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω= 1- ( . z ) 4 1+ z 4 ,并且 |...答：解法一 ω= 1- [cos(-θ)+isin(-θ)] 4 1+ [cosθ+isinθ] 4 = 1-cos(-4θ)-isin(-4θ) 1+cos4θ+isin4θ = 2 sin 2 2θ+2isin2θcos2θ 2 cos 2 2θ+2isin2θcos2θ =tg2θ（sin4θ+icos4θ）． |ω|=|tg2θ...
    将-1化为三角表示式和指数表示式?答：-1 = cosπ + isinπ -1 = e^(iπ)
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