对于三角形的分类讨论，我们可以根据三角形的边长或角度来进行分类。我将根据三角形的边长进行分类讨论，具体如下：
等边三角形：三条边的长度相等，同时三个内角也相等，都为60度。
等腰三角形：两条边的长度相等，而第三条边的长度不等。
若两条相等边的夹角为锐角，则第三条边为较短的边。
若两条相等边的夹角为直角，则第三条边为较长的边，为等腰直角三角形。
若两条相等边的夹角为钝角，则第三条边为较长的边，为等腰钝角三角形。
不等边三角形：三条边的长度都不相等。
根据这种分类讨论的思想，我们可以得到以上三种情况。当然，还可以进一步讨论三角形的角度属性，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等等。这些分类和讨论都可以根据具体的条件和问题来进行展开。