小丽家八九月份一共用水21吨，九月份比八月份节约四分之一，八月份用水12吨，九月份用水9吨。
使用代数方法计算，假设八月份用水量为x吨，九月份用水量为y吨。根据题目，我们可以建立方程，八月份和九月份一共用水21吨，所以x+y=21。九月份比八月份节约了四分之一的水量，所以y=x-x/4=3x/4。现在我们要来解这个方程组，找出x和y的值。计算结果{x：12，y：9}，所以，八月份用水12吨，九月份用水9吨。
代数方法是一种广泛使用的数学解题方法，通过使用代数符号和表达式来表示变量和关系，从而简化问题的解决过程。代数方法通常用于求解方程、不等式、函数等数学问题，是数学学习和应用中不可或缺的一部分。
在解决代数问题时，通常需要掌握基本的代数知识，如代数式、方程、函数等，以及一些常用的代数技巧，如因式分解、配方、化简等。此外，还需要具备一定的推理能力和计算能力，以便更好地解决代数问题。
代数方法的应用价值：
1、解决方程和不等式问题：代数方法是解决方程和不等式问题的基本方法之一。通过代数运算和变换，我们可以将复杂的问题转化为简单的形式，从而更容易地找到解决方案。
2、优化计算和数据处理：代数方法可以优化计算和数据处理过程。例如，通过使用代数公式和技巧，可以简化计算过程，提高计算效率，同时也可以对大量数据进行整理、分析和处理，为实际应用提供支持。
3、应用于自然科学和社会科学：代数方法在自然科学和社会科学中都有广泛的应用。例如，在物理学中，代数方法可以用来描述物理现象和规律；在经济学中，代数方法可以用来建立和分析经济模型；在计算机科学中，代数方法可以用来设计和分析算法。
4、促进数学思维的发展：学习代数方法有助于培养数学思维，提高数学素养。通过学习和应用代数方法，我们可以更好地理解抽象概念、掌握逻辑思维、培养推理能力，从而更好地解决各种实际问题。