求初三数学函数学霸们！如下图19题，要标准规范的解题过程！拜托🙏了！

Question

如题所述

Answer 1

解：(1)∵当x=0时，y=3，
当y=0时，x=﹣1，
∴A(﹣1，0)，B(0，3)，
∵C(3，0)，
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x﹣3)，
∴3=a×1×(﹣3)，
∴a=﹣1，
∴此抛物线的解析式为y=﹣(x+1)(x﹣3)=﹣x2+2x+3；
(2)存在．
①∵抛物线的对称轴为：x==1，
∴如图对称轴与x轴的交点即为Q1，
∵OA=OQ1，BO⊥AQ1，
∴“当Q1B=AB时，设Q(1，q)，
∴1+(q﹣3)2=10，
∴q=0，或q=6，
∴Q(1，0)或Q(1，6)(在直线AB上，舍去)．
当Q2A=Q2B时，设Q2的坐标为(1，m)，∴22+m2=12+(3﹣m)2，
∴m=1，
∴Q2(1，1)；
当Q3A=AB时，设Q3(1，n)，
∴22+n2=12+32，
∴n=±，
∴Q3(1，)，Q4(1，﹣)．
∴符合条件的Q点坐标为Q1(1，0)，Q2(1，1)，Q3(1，)，Q4(1，﹣)．