三角函数y=Asin(ωx+φ)关于A的问题

Question

三角函数y=Asin(ωx+φ) A大于0 为什么 y=-3sin(2x+π/2)的函数。
如果说A是取绝对值的话，那么你怎么知道写y=Asin(ωx+φ) A前面要不要加负号？

Answer 1

注意！这是很多人搞不清的地方。
y=Asin(ωx+φ) 是标准形式，要求A大于0
y=-3sin(2x+π/2)需要变换为y=3sin(2x-π/2)才行
（不光A有限制，而且φ也是有范围限制的，好像是-π到π，如果给出的形式不对的话要经过三角函数的变换才能变为标准形式）

就像二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c一样，如果不是标准形式，需要化为标准形式

Answer 2

因为题目会告诉你A＞0，

一般而言y=-3sin(2x+π/2)与y=3sin(2x+π/2)
两函数的图像只是关于x轴对称本回答被提问者采纳

Answer 3

定义中的A本来就没有负这一说
A是幅值
概念，不搞清楚每一项的含义就来解题，那肯定就是到处乱串，会碰壁的

如果给你的公式中有“-”，就需要你首先把它给化解掉
变成标准形式