苏映宏 尚明忠 王兴科 赵小军 侯春华
摘要 从油田开发的基本规律和目前的开发经济效益状况出发，运用油藏工程的基本原理和经济学的基本原理，建立了新井经济极限初产油量、老井经济极限含水量和经济极限产油量的计算模型。在此基础上，研究了油田非经济产量的变化规律，并应用此规律预测了未来一定时期油田非经济产量百分比及油田的年度经济产量。该方法的研究与应用对提高油田开发经济效益具有重要意义。
关键词 经济产量 效益产量 低效产量 低效井 经济极限含水量
一、引言
在市场经济条件下，企业追求经济效益的重要特征之一就是力争使利润最大化和合理化。石油企业追求利润最大化的基本形式应该是最经济地开发出全部的可采储量，或者说使可采储量的开发利润最大化。因此，油田开发应尽可能避免不经济的成分存在。
从胜利油区近几年的生产情况看，平均单井日产油小于1t的井数从1992年的417口井上升到1999年的1222口，井数比例由4.4%上升到10.3%，井数及其比例均成倍上升。这些井中必然有部分处于低效状态下生产，因此，分析低效井及其产量的变化规律对提高油田的开发经济效益具有重要的意义。
国内外经济产量的研究方法比较复杂，所需预测的参数较多，实际操作困难[1]。为适应市场经济的需要，同时也为提高油田开发经济效益，有必要研究一种合理的、易于操作的经济产量计算方法。
二、经济产量计算模型
油田年度经济产油量定义为在经济开发期内能够获得利润的年产油量。在商品经济的条件下，一个油田年度经济产油量的高低和油价及成本水平密切相关，油价提高、成本降低将有利于经济产油量的提高；反之，油价下跌、成本上涨，将导致经济产油量的降低。因此，研究油田经济产油量的问题，其实质是在研究油田产油量客观变化规律（油藏内在的）的基础上，深入研究油价、成本的变动对经济产油量的影响，并建立起相关的数学模型，预测油田未来时期经济产油量的变化。
从平均的、客观的角度来讲，对于一个油田，只要目前的平均吨油成本低于税后油价，油田经营就可以获得利润。油田的年度产油量也可以说是经济产油量，定义为年度宏观经济产油量。但油田总体上的获利状况并不等于油田中的每口油井的产油量都是经济的。事实上，在油田年度宏观经济产油量中，往往包括一些低产低效井的非经济产油量。因此，对于一个油田，年度经济产油量的预测应该是在油田年度宏观经济产油量预测的基础上，剔除其中低产低效油井的非经济产油量，计算模型如下：
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式中：Qi——已开发油田年度经济产油量，104t；
Qh——油田年度宏观经济产油量，104t；
Qe——油田年度低效产油量，104t；
e——低效产量百分数，%。
三、年度宏观经济产油量预测方法
年度宏观经济产油量就是在经济可采期内的年产油量。经济可采储量及剩余经济可采储量可以由水驱系列法结合经济极限含水量求得。
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式中：Npj——剩余经济可采储量，104t；
Npo——累积产油量，104t；
a、b——水驱系列甲型水驱曲线系数；
fw,min——经济极限含水，小数（本文后面有推导）；
CL——吨液成本，元/t；
P——原油价格，元/t；
Rt——吨油税金，元/t；
W——原油商品率，小数；
qL——平均单井产液量，t/d。
年产油量预测通常采用Arps递减法。Arps递减曲线的3种类型中[2]，双曲递减方程是通式，而指数递减和调和递减方程可以认为是双曲递减方程分别在递减指数n→∞和n=1时的两种特例。因此，可以通过最佳拟合计算双曲递减方程递减指数n，来判断递减类型。
由双曲递减方程
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可得
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再改写为
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式中：Qt——递减t时间的产量，104t；
Qi——初始递减时的产量，104t；
Di——初始递减率，小数；
n——递减指数，小数；
t——以选定的递减起点为零点计算的时间，a。
A=lg(QiCn）；
B=n；
C=n/Di。
首先作lgQt-lg(t+C）曲线，改变 C值，使所选规律段数据的直线回归相关系数最大；由最佳直线拟合斜率值，即可求出递减指数 n。n→∞，为指数递减；1＜n＜∞，为双曲递减；n=1，为调和递减。
当递减阶段的累计产油量在剩余经济可采储量范围之内时，就可求得递减阶段任一时刻的年度宏观经济产油量。
Arps递减法并不是预测油田年度宏观经济产量的惟一方法。在实际工作中，往往根据油田具体情况筛选出一些适用于本油田的产量变化规律的预测方法 尚明忠等.油田开发趋势预测技术研究.1997.
四、年度经济产量计算
1.油井生产成本与费用分析
油井生产成本与费用是油气田企业在生产经营活动中按规定发生的一切消耗和费用的总和。包括油气产品开采成本、勘探费用、管理费用、销售费用和财务费用，后三项费用为油气勘探开采过程发生的费用，不计入油气产品开采成本，而当作损益直接从销售收入中扣除。在成本分析中，根据新、老井的具体情况将成本分为最低成本和完全成本两类。其中，最低成本是指在油井生产过程中发生的，只与本井产油量紧密相关的最低费用，主要是动力费、材料费、油气处理费、驱油物注入费；完全成本除了包括简单再生产的成本以外，还包括扩大再生产的成本，如油水井的更新、补充、滚动勘探开发、寻找新储量、增加新产能等。
从分析低效井的角度来看，老井的投资已经收回，只要油井能正常生产，并且所产油的税后产值能大于油井的最低成本，就表示该油井的生产有效。因此，判断老井是否低效采用油井开采的最低成本计算；对新井的判断采用完全成本计算。
2.低效井判别模型的建立
（1）新井低效井判别模型
新井低效井判别模型就是新井经济极限初产油量计算模型。新井经济极限初产油量是指在一定的技术、经济条件下，当油井在投资回收期内的累积产值等于同期总投资、累积年经营费用和必要的税金之和时，该井所对应的初期产油量称为油井的经济极限初产油量。为提高油田整体效益，必须尽量避免新井的产量低于经济极限初产油量。
在投资回收期内，单井经济效益[3]：
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当在投资回收期内累计经济效益为0时，即Pp=0时，得出经济极限初产油量的计算公式：
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式中：Pp——单井经济效益，104元；Cm——每米钻井投资，元/m；
Sp——单井产值，104元；H——平均井深，m；
K——投资，104元；Ib——单井地面建设投资，104元/井；
CD——经营成本，104元；β——油水井系数，小数；
τo——油井开井时率，小数；Co——单井年操作费成本，104元/井；
T——投资回收期，a；i——操作费年上涨率，小数；
qo——油井平均单井初产油量，t/d；qmin——经济极限初产油量，t/d。
B——平均年综合递减余率，小数；
图1 胜利油区吨液成本与平均单井日产液量的关系图
（2）老井低效井判别模型
老井低效井判别模型采用经济极限含水量的计算模型。经济极限含水量是指油田（油井）开发到一定的阶段，其含水量上升到某一数值或产油量下降到某一数值时，投入与产出相抵，含水量如再升高、产油量如再下降，油田开发就没有利润了，油田（油井）此时的含水量称为经济极限含水量，此含水量相对应的产量称为经济极限产量。老井经济极限含水量及经济极限产油量的计算与新井经济极限初产油量的计算都是采用盈亏平衡原理，但不同的是，新井经济极限初产油量的计算是指一定阶段（投资回收期）的投入产出平衡，而老井经济极限含水量及经济极限产油量的计算是指瞬时（一般取一年）的投入产出平衡。
吨液成本是原油开采过程中成本的一种表现形式。在研究老井的成本变化规律时，通过研究胜利油区40多个油田的成本，发现吨液成本 方开璞.已开发油田储量资产化新方法研究.1998.
其回归关系式为：
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单井经济效益：
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当经济效益为0时，得出经济极限含水量的计算公式：
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将吨液成本与单井产液量的关系式代入可得
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3.低效产量计算与预测
根据新、老井的低效井判别模型分别对胜利油区1994年以来的井进行了跟踪，得出不同时期、不同油价下低效产量与当年产量的百分比。统计表明，平均单井年产油与时间、平均单井年产油与低效产量百分数有很好的相关关系（图2、图3）。
图2 平均单井年产油量随时间变化曲线图
图3 低效产量百分数与平均单井年产油量关系曲线图
平均单井年产油Y与时间X的关系式为：
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相关系数为0.9963。
X=1为1994年。根据该关系式可以预测今后某年的平均单井年产油量。
以油价为15美元/桶为例，平均单井年产油量Y与低效产量百分数X的关系式为：
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相关系数为0.9967。
在预测平均单井年产油量的基础上，根据平均单井年产油量与低效产量百分数的关系式，可以预测出2000年后某年不同油价下低效产量百分数（表1）。
4.年度经济产量计算
由式（7）计算出年度宏观经济产量；联立式（14）和（15）计算出不同油价下的低效产量百分数；联立式（1）和（2）计算年度宏观经济产油量。表2为胜利油区“十五”期间不同油价下的经济产量计算结果。
表1 不同油价下平均单井年产油与低效产量百分数预测结果表
表2 胜利油区不同油价下经济产量计算结果表
五、结论
本文提出和实现了油田经济产量计算的研究思路和方法。在合理分析成本的基础上，通过引入吨液成本的概念，简化了成本的分析过程，使长期以来计算经济政策界限的成本问题得到了比较好的解决。研究了吨液最低成本与平均单井产液量的内在规律，建立了低效井的判别模型，计算了低效产量百分数，统计并分析平均单井年产油与时间的函数关系以及低效产量百分数与平均单井年产油的函数关系。同时，预测了今后几年的低效产量百分数，最终计算了经济产量。
致谢 研究中得到了开发管理部方开璞总地质师、地质科学研究院凡哲元高级工程师和杨勇工程师的支持和帮助，在此一并致谢。
主要参考文献
[1]李良.经济产量.东营：石油大学出版社，1997.
[2]郎兆新.油藏工程基础.东营：石油大学出版社，1991.
[3]刘清志.石油技术经济学.东营：石油大学出版社，1998.