平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数。
介绍如下：
1.平方平均数（也称为均方根）是一组数值平方后的平均值。它可以用来衡量一组数据的波动程度或者方差。
2.算数平均数是一组数值的总和除以数量，也就是常说的平均值。它在描述一组数据集的中心位置时非常常用。
3.几何平均数是一组数值的乘积开n次方根（n为数据集的数量）。它常用于计算增长率、比例关系以及利率等场景。
4.调和平均数是一组数值的倒数的平均值的倒数。它在描述一组数据的倒数平均值时使用，比如计算速度、电阻等。
详细解释与比较：
1.平方平均数是对数据的平方进行平均化处理，因此它会放大数据中较大的值，适合用于衡量数据的离散程度。例如，在统计学中，标准差就是通过平方平均数来度量数据的离散程度。
2.算数平均数是最直观且常用的平均值计算方法。它将数据集中的每个数值都等同对待，适用于描述一组数据的中心位置。例如，通过算术平均数可以计算出一个班级的平均成绩。
3.几何平均数在计算增长率或比例关系时非常有用。由于它是取数据集中数值的乘积的开n次方根，所以它对较小的数值有较大的影响。例如，几何平均数可以用来计算不同年份的平均增长率。
4.调和平均数适用于需要求取倒数的平均值的场景。与其他平均数相比，调和平均数对极端值更为敏感。例如，在计算平均速度时，如果某段路程的速度非常慢，那么整体平均速度将被这个慢速度拉低。
总结：
平方平均数、算数平均数、几何平均数和调和平均数是一组常用的平均数计算方法，在不同的应用场景下具有不同的意义和作用。
平方平均数适用于衡量数据的离散程度，算数平均数用于描述数据的中心位置，几何平均数用于计算增长率或比例关系，而调和平均数则适用于需要求取倒数的平均值的场景。根据具体的应用需求，选择合适的平均数计算方法可以更好地反映数据特征和提供有用的信息。