用列表法算出面值60元的5元和2元纸币共有18张，分别各有多少张？

Question

如题所述

Answer 1

在解决面值问题中，列表法是一种直观且易于操作的技巧，尤其适用于处理面值较小、情况数量有限的场合。此方法的步骤可概括为：首先，建立一个表格来组织和比较不同的可能性；其次，填入已知条件，即5元和2元纸币的面值和总数限制；最后，通过逐一尝试不同的组合来找到符合条件的解。这种方法虽然简单，但对于特定类型的问题非常有效。
对于题目中的具体问题，我们可以这样逐步求解：
1. 建立表格：
- 在表格的一列中列出5元纸币的数量可能性；
- 在另一列中列出对应的2元纸币的数量；
- 确保总面值不超过60元，且纸币总数为18张。
2. 填入已知条件：
- 根据题目，我们知道总共有18张纸币；
- 我们还知道这些纸币的面值分别是5元和2元；
- 我们需要找到满足总面值60元的唯一组合。
3. 逐一尝试不同的组合：
- 开始时可以假设5元纸币的数量为最大值，然后逐渐减少这个数量，同时增加2元纸币的数量；
- 每次改变后，都要检查总面值是否仍然不超过60元，并且纸币总数是否仍然为18张；
- 通过这种方法，我们可以找到5元纸币8张和2元纸币10张的组合，满足所有条件。
通过以上步骤，我们不仅找到了解答，还确保了每一步都是基于前一步的逻辑推导，从而得到了正确的结果。列表法在这里发挥了其直观和实用的优势，帮助我们快速解决了问题。