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求大神解救!复变函数问题!可微、解析性问题~
如题所述
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推荐答案 2019-08-16
实变函数:一般已知的初等函数在其定义域内都可微分,
复变函数:同样,一般已知的的初等复变函数在其定义域内也都可微分
刚才讲的有出入,找到了复变函数可微的重要条件,
按照这个重要条件去证明,
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什么是
复变函数
的
可微性
?
解析性
?
答:
可微性
是指一个函数在某点附近存在一阶
导数,
即在该点处存在一个线性映射将输入的微小增量映射为输出的微小增量。对于实变函数,可微性和导数的概念是等价的,但对于
复变函数
来说,可微性的定义稍有不同。解析性是指一个函数在其定义域上处处
可微,
并且导数连续。对于复变函数来说
,解析性
的概念与实...
复变函数可微
和
解析
的条件的
问题
。
答:
判断
复变函数
是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z0=x0+iy0可导,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处
可微,
且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏导数]而至于u(x,y),v(x,y)可微的定义是什么,这就是实函数的...
复变函数
的
可微性
与
解析性
有什么异同
答:
复变函数
f(z)在区域D内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域D内解析 复变函数f(z)在点a处
解析,
不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区...
复变
:可导,
可微,解析
答:
所以
复变函数
与实变函数还是有差别的,差别就在这两个维度,实数和虚数。这是很好的出发点。一点
解析,
意味着在该点邻域内可微 区域内解析,就是区域内可微 但是,还是没有抓住关键的地方,实变与复变到底在哪里不同。补充:进一步学习,发现了很有趣的东西。他们水火不容,但是又可以互相转化。他们是...
很简单的
复变函数
题:如果u(x,y)和v(x,y)
可微,
那么f(z)=u(x,y)+iv...
答:
就我所知,因为:1
复变函数可微
和可导是等价的,2根据柯西黎曼,二元实变函数u和v可微同时还需满足柯西黎曼方程该复变函数才可导,所以:复变函数可微需要二元实变函数u和v可微同时满足柯西黎曼方程。两者之间相差一个条件~嗯,学得不是太深所以只能说这么多,希望对你有用~...
复变函数
的特点有哪些?
答:
1.连续性:
复变函数
在其定义域内可以连续,也可以不连续。这与实变函数不同,实变函数在其定义域内必须连续。2.
可微性
:复变函数在其定义域内可以
可微,
也可以不可微。这与实变函数相同,实变函数在其定义域内可以可微,也可以不可微。3.
解析性
:复变函数在其定义域内可以解析,也可以不解析。这...
复变函数
的
可微性
与
解析性
有什么异同
答:
在z处可导或可微是指只要在z这一点处可导或可微就行了 在z处
解析,
则要求在z的某一邻域内处处可导 解析比可微的条件要强
复变函数
的
可微性
与
解析性
有何异同
答:
复变函数
f(z)在区域d内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域d内
解析
复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。
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