求解：一个圆的半径扩大后，面积增加8倍，周长增加了25.12分米，这个圆的面积原来是多少平方分米？

Question

小学生五年级的题目，用适合五年级的解法，不要用太复杂解法。

Answer 1

解答：“一个圆的半径扩大后，面积增加8倍，”说明：扩大后的圆的面积是原来圆面积的9倍。进而知道：圆的半径扩大为原来的3倍。圆的周长也扩大为原来的3倍，增加了2倍。
所以，原来圆的周长是：25.12÷2＝12.56分米，
原来圆的半径是：12.56÷3.14÷2＝2分米，
原来圆的面积是：3.14×2²＝12.56平方分米。

Answer 2

半径扩大到原来3倍，设为R，2π3R-2πR=25.12dm，4πR=25.12dm，R约等于2dm
所以原来是4π约等于12.57dm ²;

Answer 3

扩大后的面积增加8倍，即是原面积的9倍，根据面积比是长度比的平方可得半径是原来的3倍。
周长就是原来的3倍，而周长增加了25.12分米，增加了2倍，
原来周长就是25.12÷2=12.56分米
因为2×半径×3.14=周长=12.56
所以原来的半径=12.56÷3.14÷2=2
原来的面积=2×2×3.14=12.56平方分米本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

圆的周长=2πR，周长增加了25.12分米，说明半径增长了25.12÷2π=2 (分米)
圆的面积=πR²，面积增加了8倍，即现在的面积是原来面积的9倍，那么半径是原来的3倍
半径变成原来的3倍，增长量是2分米，说明原来的半径为 2÷(3-1)=1 分米

所以原来的圆面积=3.14*1²=3.14 平方分米