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    • 已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+3）-f（x）=1，且f（-1）=3，则f（2015） 写下过程

    已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+3）-f（x）=1，且f（-1）=3，则f（2015）写下过程

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    推荐答案   2017-08-20
    f(x+3)-f(x)=1
    当 x= -1
    f(-1+3)-f(-1)=1
    f(2)-f(-1)=1, f(2)=4
    x=2时
    f(5)-f(2)=1, f(5)=5
    f(8)-f(5)=1, f(8)=6
    f(11)-f(8)=1, f(11)=7
    ....
    f(5+3n)-f(2+3n)=1 ，f(5+3n)=5+n (n=0,1,2,....)
    所以
    f(2015)=f(5+3*670)=5+670=675
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    其他回答
    第1个回答  2017-08-20
    f(2015)=f(2012)+1=f(2009)+2=...=f(-1)+672=675
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    已知函数f(X)对于任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x),且y=f(X-1)的图像关于...答：的图像关于(0，0)对称，即函数f(x)是奇函数，所以f(1-x)=-f(x-1),因为f(1-x)=f(1+x),所以f(1+x)=-f(x-1),把x换成x-2得f(x-1)=-f(x-3),代入上式 得f(x+1)=-[-f(x-3)]=f(x-3),所以f(x)的周期是4。所以f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=-f(-1)=-4.
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