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高等数学求极限?
这样为什么错了?如果拆分不对吗?
想问为什么拆分错了?我知道正确答案求和公式。
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第1个回答 2021-07-24
lim(n->无穷) [ 1/n^2+2/n^2+...+n/n^2]
=lim(n->无穷) (1+2+...+n)/n^2
=lim(n->无穷) [n(n+1)/2]/n^2
=lim(n->无穷) n(n+1)/(2n^2)
分子分母同时除n^2
=lim(n->无穷) 1(1+1/n)/2
=1/2
ans : B 错误
追问
我知道正确答案
我想问为什么上面拆分错了
追答
因为有
n个
极限,不能分拆
追问
谢谢
第2个回答 2021-07-24
无穷个无穷小量相加,其结果是不定的,有可能是0,有可能是非零。
本题n趋向无穷大,所有有无穷项
只有有限个无穷小量相加才能用拆开的形式来做。
本题应该先求和,再求极限。
分子相加等于n(n+1)/2
追答
必须是有限项才能用!!那怕那个数字很大也行。
本回答被提问者采纳
第3个回答 2021-07-24
和的极限等于极限的和只适用于有限个情况,题目中是无限的,所以不能拆分
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