第1个回答 2019-11-29
1、数学方法论的诞生与发展
数学是一门历史悠久的基础学科，对人类的文明有着巨大的影响，不管是民生、经济、军事等各个行业，都离不开数学的知识，在这个过程中，人们开始想着用一种方法，让数学的学习和运用变得更为简便、易懂，从而提出了“证明的方法”和“发现（发明与创造）的方法”。显然，数学自身的证明方法是和严密的，形式化的逻辑演绎方法联系在一起的，或者说数学证明的方法与公理化的方法紧密地联系在一起。
历史上不少著名的数学家希望找到“万能方法”可以解决一切数学问题，也期望能把任何问题都转化为数学问题，但事实证明，这种方法是不可行的。
但在这个过程中，数学家们一代代的完善问题解决的数学方法，尤其是波利亚的“启发法”，国际上在20世纪80年代以前，所谓的数学方法论实际上就是波利亚的“启发法”------问题解决的数学方法，对数学教育却有着极大的影响。
2、数学思维方法的产生与发展
上面提到，波利亚的“问题解决”启发法在教育界盛行之后，数学家们很快有研究认识倒，如果只注重方法的学习很可能会变成一种新的技能方法的形式化教育！
因此一些学者开始强调数学思维的重要性，强调强调数学教育中积极的思维远远超过记忆和掌握一种具体方法。由此，数学思维方法作为一种继数学方法论之后的数学教育形式就逐渐形成了一种教学体系。
发展倒现在，现代的数学教育观认为，对于所谓的问题解决者而言，问题解决的过程不可能也不应当是一个程式化的逻辑过程，而应当是从满创造性的过程。因此，应把启发法所运用的“问题解决”与“数学思维（主要指创造性思维）”相结合。
尤其在西方的数学教育界，普遍认为：数学学习的目的，不是掌握“数学知识和技能”而是“解决问题的一般方法”即“数学式地思维”。
而且关于数学思维教育，数学研究者提出了以下三个观点：
第一，数学思维方法研究紧紧跟随和运用数学方法论地内容，即数学思维是问题解决的思维方式。
第二，数学思维方法的教学，不仅强调数学方法具有的方法论意义，而且强调说明在这些数学方法中，数学思维活动的积极意义，也就是说数学思维能力。
第三，数学思维方法的教育内容，更应当与非逻辑思维，创造性思维相联系。也就是说数学思维不是程式化教学。
由此可见，数学思维教育是数学解决问题过程中的思维方式，是一个过程，而不是结果，恰恰我们家长在教育孩子的时候，往往只注重最终的结果是否正确，却不在乎孩子的思维过程是否正确，是否得到了锻炼。