李白推崇谢眺的原因是：唐代诗人李白最敬仰和赞赏谢朓，对谢朓充满了敬仰，作品亦受其影响，现存直接提到谢朓的诗有12首，如《秋登宣城谢朓北楼》等。
李白对谢朓特别怀念，有认同感和强烈共鸣，在《秋夜板桥浦泛月独酌怀谢朓》中抒发对谢朓的思慕之情，其闺怨诗《玉阶怨》，即模仿谢朓的同题诗歌。
此外谢朓的诗歌，对盛唐诗人王维、杜甫的影响也是显而易见的。谢朓的新体诗对唐代律诗、绝句的形成有一定的影响。这一切都充分说明了谢朓在中国诗歌艺术的发展史上，有着特殊的贡献。
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李白因为官场失意，所以云游四海。后来写了许多的山水佳句。而谢眺是山水风景诗人的鼻祖，他的山水风景诗写的非常的精妙，所以李白去的很多地方都可以说是经过他的指引，所以呢，李白对于他的诗就相当的推崇了。
李白墓位于安徽当涂县的青山脚下。青山，亦名青林山，当年南朝诗人谢眺曾在这里居住过，李白一生非常推崇谢眺，曾写过：“一生低首谢宣城”的诗句。把李白安葬在青山脚下与谢眺永结为异代芳邻，可以说是遂了李白的一个最好的心愿。
参考资料来源：百度百科-谢朓
谢眺是山水风景诗人的鼻祖，李白的山水风景诗受到他很多影响。
李白因为官场失意，云游四海，后来写了许多的山水佳句。而谢眺是山水风景诗人的鼻祖，他的山水风景诗写的非常的精妙，所以李白去的很多地方都可以说是经过他的指引，所以呢，李白对于他的诗就相当的推崇了。
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李白墓位于安徽当涂县的青山脚下。青山，亦名青林山，当年南朝诗人谢眺曾在这里居住过，李白一生非常推崇谢眺，曾写过：“一生低首谢宣城”的诗句。
把李白安葬在青山脚下与谢眺永结为异代芳邻，可以说是遂了李白的一个最好的心愿。
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1、谢朓（464年—499年），字玄晖，斋号高斋，陈郡阳夏县（今河南省太康县）人，南齐诗人，出身陈郡谢氏，与“大谢”谢灵运同族，世称“小谢”。
2、谢朓曾与沈约等共创“永明体”。今存诗二百余首，长于五言诗，多描写自然景物，间亦直抒怀抱，诗风清新秀丽，圆美流转，善于发端，时有佳句；又平仄协调，对偶工整，对唐代律诗、绝句的形成有重要影响。有集已佚。后人辑有《谢宣城集》。
3、谢朓出身名门贵族，与山水诗人谢灵运同为陈郡谢氏一族，世代高门甲族，故以甲族资格的太尉行参军为起家官。
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谢朓少有文才，《南齐书》本传称他“少好学，有美名，文章清丽”。建元四年（482年）“解褐入仕”，先后做过豫章王萧嶷太尉行参军、随王萧子隆的文学（官名），又是“竟陵八友”（竟陵王萧子良的文人集团）之一。
参考资料：百度百科-谢朓
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个人认为李白推崇，是从小受到的熏陶影响下，李白称在很多诗中都引了谢眺的作品．应该还到一种崇拜的程度了．