1.只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown），一元二次方程的标准形式（即所有一元二次方程经整理都能得到的形式）是ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，x为未知数，且a≠0）。求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。
2.定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
3.性质编辑一元二次方程必须同时满足三个条件：
①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母，那么分母中无未知数；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2。
一元二次方程的一般形式
（1）一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。这种形式叫一元二次方程的一般形式。
其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项。一次项系数b和常数项c可取任意实数。二次项系数a是不等于0的实数，这是因为当a=0时，方程中就没有二次项了，所以，此方程就不是一元二次方程了。
（2）要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。
（3）判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
一元二次方程的解（根）的意义
（1）一元二次方程的解（根）的意义：
能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。
（2）一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个实数解。这x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根，则下列两等式成立，并可利用这两个等式求解未知量。
ax12+bx1+c=0(a≠0)，ax22 +bx2+c=0(a≠0)
（3）对一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)来说当判别式△=b²-4ac>0时方程有两个解△=b²-4ac=0时方程有一个解△=b²-4ac<0时方程无解
4.归纳解析编辑1、该部分的知识为初等数学知识，一般在初三就有学习。（但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法）
2、该部分是中考的热点。
3、方程的两根与方程中各系数有如下关系：，（也称韦达定理）
4、当方程的两根为x1=p，x2=q时，方程为：x2-(p+q)x+pq=0（根据韦达定理逆推可得）。
5、当b2-4ac>0时有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时有两个相等的实数根，当b2-4ac<0时无实数根。（在复数范围内有两个复数根。）[1]
方程形式一般式
（a、b、c是实数，a≠0）
变形式
（a、b是实数，c=0，a≠0）
（a、c是实数，b=0，a≠0）
（a是实数，b=0，c=0，a≠0）
配方式
两根式
公式法
（配方式化简即得）
十字相乘法
方程解法公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根（初中）
2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：来求得方程的根
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考