高二一班共有35名学生，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动．（1）其中某一女生必须在内

Question

高二一班共有35名学生，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动．（1）其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？（2）至少有两名女生在内，不同的取法有多少种？（3）至多有两名女生在内的概率是多少？

Answer 1

（1）某一女生必须在内，不同的取法有

C

234

=561种；
（2）

C

215

?

C

120

+

C

315

=2555种；
（3）从中选出3名同学参加活动，共有

C

335

=6545种，都是女生，共有

C

315

=455种，
故至多有两名女生在内，共有6545-455=6090种，
∴至多有两名女生在内的概率是

6090

6545

=

1218

1309

．