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设随机变量xy相互独立,x~n(1,2),y~n(0,1),则随机变量Z=2X-Y的概率密度函数
设随机变量xy相互独立,x~n(1,2),y~n(0,1),则随机变量Z=2X-Y的概率密度函数
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推荐答案 2014-11-23
é®é¢: xyç¸äºç¬ç«,x~n(1,2),y~n(0,1),å
éæºåé
Z=2X-Yç
æ¦çå¯åº¦å½æ°
.
ç:
E(Z)=E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2-0=2.
D(Z)=D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4(2)+1=9.
æ以, Z~n(2,9)
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我的
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设随机变量X
与
Y相互独立,
且X~
N(1,
22
),Y
~
N(0,1),
求
函数Z=2X-Y
+3的...
答:
【答案】:正态分布的线性组合.因为
X,Y相互独立,
且都服从正态分布,所以它们的线性组合W
=2X-Y
服从正态分布,从而
函数Z=
W+3也服从正态分布.计算数字特征,得 E(Z)=2E
(X)
-E(Y)+3=5,D(Z)=4D(X)+D(Y)=17.于是,求得
函数z的概率密度
。求二维
随机变量
的函数的分布,一般需要从分布函...
设随机变量X~N(1,2
^
2),Y~N(0,1),
且X,
Y相互独立,
试求
Z=2X-Y的
分布
答:
由于Z是两个正态变量的线性组合,则Z也应当符合正态分布。因此只要求出E[Z]和D[Z]即可。EZ=E[2X-Y]=2EX-EY=2 又X与
Y相互独立
,则和的方差等于方差的和,故 DZ=D[2X-Y]=4DX+DY=4*2^2+1=17 故Z~N(2,(根号17)^2)
设X~N(1,2),Y~N(
10
,1)
且X与
Y相互独立,
令
Z=2X-Y
+3
,则
Z
的概率密度函数
为...
答:
设随机变量X与Y相互独立,X~N(2,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y
+3
的密度
则P(0<X≤2)=0.1+0.3=0.4 等于二 (1)因为X~N(2
设X~N(1,2),Y~(0,1),
且X与
Y相互独立,
求
Z=2X-Y
+3
的概率密度函数
,具体...
答:
Y~N(0,1)
是吧 2X-Y 也是服从正态分布 期望是 E(
2X-Y)=
2E(X)-E(Y
)=2
-
0=2
方差是Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)+2Cov(2X,-Y)=4Var(X)+Var(Y)+0 (
X,Y相互独立)=
9 所以2X-Y服从N(2,9
)2X-Y
+3 再在期望+3 得到N(5,9)N(5,9
)的密度函数
是 e^[-(x-5)^2/18]/...
设随机变量X
与
Y相互独立,X~N(
2
,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y
+3
的密度函数
表达式...
答:
(1)因为
X~N(
2
,1),Y~N(1,2),
故;EX=2,DX=1,EY=1,DY=2 再由期望与方差的性质:E(Z)=E(
2X-Y
+3)=2E(X)-E(Y)+3=2*2-1+3=6 D(Z)=D(2X-Y+3)=2^2D(X)+(-1)^2D(Y)=4*1+2=6 又因为
独立的
正态分布的线性函数还是正态分布,故:Z~N(6,6),f(z)可根据正...
设随机变量X Y相互独立,X~N(1,2)
Y~N(
0.1
),则随机变量Z=2X
-4Y+3的...
答:
E
(Z)=
E
(2X
-4Y+3)=2E
(X)
-4E
(Y)
+E(3
)=2
-
0
+3 =5
设X
与
Y相互独立,X~N(2,1),Y~N(1,2)
试求
Z=2X-Y
+3
的密度函数
答:
由于X与
Y相互独立,
且
X~N(
2
,1),Y~N(1,2)则Z=2X-Y
+3~N(6,6),
密度函数
就自然出来了。(正态分布可加性)如果要证明,写出二维密度函数,再计算。y= 1/(2√(3π))*e^(-(x-6)^2/12)
大家正在搜
设随机变量(x,y)的概率密度为
设xy是相互独立的随机变量
y1与y2是相互独立的随机变量
设随机变量xy的概率密度为
随机变量x与y相互独立的条件
随机变量x与y相互独立的定义
xy是两个相互独立的随机变量
设随机变量x与y相互独立且同分布
随机变量x和y相互独立
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