五、数阵图

Question

五、数阵图

1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

求：△= 〇= □=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

Answer 1

一、解：因为△+△+△=〇+〇
所以○：△=2：3=4：6
因为〇+〇+〇+〇=□+□+□
所以○：□=4：3
因上△：□=2：1=6:3
所以○：△：□=4：6：3
因为△+〇+〇+□=60
所以△=6*60/6+4+4+3=360/17
□=3*60/6+4+4+3=180/17
○=4*60/6+4+4+3=240/17
二、设九宫格的中间数是X
再借助口诀：
二四为肩，六八为足；
上九下一，左七右三。
五在中。
所以这九个数是
X-3 X+4 X-1
X+2 X X-2
X+1 X-4 X+3
因为每行每列的三数之和等于60，也等于3X
所以X=20，九宫格是
17 24 19
22 20 18
21 16 23
三、由题知这九个数是
1、3、5、7、9、11、13、15、17
再根据口诀：
三七当做肩，十一、十五当做足；
上是十七下是一，左是十三右是五。
九字却在中。
这个九宫格是
3 17 7
13 9 5
11 1 15

Answer 2

1、：△=60/7 〇= 90/7□= 120/7
2、21 20 19
20 20 20
19 20 21
3、15 1 11
5 9 13
7 17 3
4、4 9 2
3 5 7
8 1 6

Answer 3

9