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ãä¹å¡æè²è¯¾ç¨æ åå®éªæç§ä¹¦Â·æ°å¦ãå «å¹´çº§ä¸åç®ä»
课ç¨ææç 究æ å·¦æç²
ãä¹å¡æè²è¯¾ç¨æ åå®éªæç§ä¹¦? æ°å¦ãå «å¹´çº§ä¸åå æ¬5ç« ï¼çº¦é61课æ¶ï¼ä¾å «å¹´çº§ä¸å¦æ使ç¨ãå ·ä½å 容å¦ä¸ï¼
第16ç« åå¼ ï¼çº¦13课æ¶ï¼
第17ç« åæ¯ä¾å½æ° ï¼çº¦8è¯¾æ¶ ï¼
第18ç« å¾è¡å®ç ï¼çº¦8è¯¾æ¶ ï¼
第19ç« å边形 ï¼çº¦17课æ¶ï¼
第20ç« æ°æ®çåæ ï¼çº¦15课æ¶ï¼
æ¬å书ç5ç« å 容æ¶åãæ°å¦è¯¾ç¨æ åãä¸âæ°ä¸ä»£æ°ââ空é´ä¸å¾å½¢ââç»è®¡ä¸æ¦çââå®è·µä¸ç»¼ååºç¨âå个é¢åçå 容ãå ¶ä¸å¯¹äºâå®è·µä¸ç»¼ååºç¨âé¢åçå 容ï¼æ¬å书å¨ç¬¬19ç« å第20ç« åå«å®æäºä¸ä¸ªè¯¾é¢å¦ä¹ ï¼å¹¶å¨æ¯ä¸ç« çæåå®æäº2ï½3个æ°å¦æ´»å¨ï¼éè¿è¿äºè¯¾é¢å¦ä¹ åæ°å¦æ´»å¨è½å®âå®è·µä¸ç»¼ååºç¨âçè¦æ±ãè¿5ç« å¤§ä½ä¸éç¨ç¸è¿å 容ç¸å¯¹éä¸çæ¹å¼å®æï¼åä¸¤ç« åºæ¬å±äºâæ°ä¸ä»£æ°âé¢åï¼éåçä¸¤ç« åºæ¬å±äºâ空é´ä¸å¾å½¢âé¢åï¼æåä¸ç« æ¯âç»è®¡ä¸æ¦çâé¢åï¼è¿æ ·å®ææå©äºå 强ç¥è¯é´ç纵åèç³»ãå¨åç« å ·ä½å 容çç¼åä¸ï¼åç¹å«æ³¨æå 强åé¢åä¹é´ç横åèç³»ã
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â第16ç« åå¼â
æ¬ç« 主è¦ç 究åå¼åå ¶åºæ¬æ§è´¨ï¼åå¼çå ãåãä¹ãé¤è¿ç®ï¼åå¼æ¹ç¨çå 容ãè¿äºå 容å为ä¸èå®æã
第16.1èç±»æ¯çåæ°çæ¦å¿µç»åºäºåå¼çæ¦å¿µï¼ç±»æ¯çåæ°çåºæ¬æ§è´¨æ¢è®¨äºåå¼çåºæ¬æ§è´¨ï¼ç±»æ¯çåæ°ç约åãéåä»ç»äºåå¼çéåã约åçï¼è¿äºå 容为åé¢ä¸¤èçå¦ä¹ æä¸ç论åºç¡ã第16ï¼2è讨论åå¼çååè¿ç®æ³åï¼æç§ä¹¦ä»å®é é®é¢åºåï¼é¦å ç 究äºåå¼çä¹é¤è¿ç®ï¼ç±»æ¯çåæ°çä¹é¤ï¼æ¢è®¨äºåå¼çä¹é¤è¿ç®æ³åï¼æ¥ä¸å»ï¼æç§ä¹¦ä¹æ¯ä»å®é é®é¢åºåï¼éç¨ä¸åæ°å åç¸ç±»æ¯çæ¹æ³ï¼ç 究äºåå¼çå åè¿ç®ï¼å¾åºäºè¿ç®æ³åï¼å¹¶å¦ä¹ åå¼çååæ··åè¿ç®ï¼æåï¼æç§ä¹¦ç»ååå¼çè¿ç®ï¼ç 究äºæ´æ°ææ°å¹çé®é¢ï¼å°æ£æ´æ°ææ°å¹çè¿ç®æ§è´¨æ¨å¹¿å°æ´æ°èå´ï¼å¹¶å®åäºç§å¦è®°æ°æ³ãæ¬èå 容æ¯å ¨ç« çéç¹ï¼å ¶ä¸åå¼çæ··åè¿ç®ä¹æ¯å ¨ç« çä¸ä¸ªé¾ç¹ã第16ï¼3è讨论åå¼æ¹ç¨çæ¦å¿µå解æ³ï¼ä¸»è¦æ¶åå¯ä»¥å为ä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨çåå¼æ¹ç¨ãæç§ä¹¦ä»å®é é®é¢åºåï¼åæé®é¢ä¸çæ°éå ³ç³»ï¼ååºåå¼æ¹ç¨ï¼ç±æ¤å¼åºåå¼æ¹ç¨çæ¦å¿µï¼æ¥ä¸å»ç 究åå¼æ¹ç¨ç解æ³ï¼æç§ä¹¦éç¨ä¸å¦çå·²æç»éªç¸èç³»çæ¹å¼ï¼æ¢è®¨äºå¦ä½å°åå¼æ¹ç¨è½¬å为æ´å¼æ¹ç¨ï¼ä»èå¾å°åå¼æ¹ç¨ç解çé®é¢ã解åå¼æ¹ç¨ä¸è¦åºç¨åå¼çåºæ¬æ§è´¨ï¼å¹¶ä¸åºç°äºå¿ é¡»éªæ ¹çæ åµï¼è¿æ¯ä»¥åå¦ä¹ çæ¹ç¨ä¸æ²¡æéå°çé®é¢ï¼æç§ä¹¦ç»åå ·ä½ä¾åï¼å¯¹åå¼æ¹ç¨ä¸ºä»ä¹éè¦éªæ ¹è¿è¡äºè§£éãåå¼æ¹ç¨æä¾äºä¸ç§è§£å³å®é é®é¢çæ°å¦æ¨¡åï¼å®å ·ææ´å¼æ¹ç¨ä¸å¯æ¿ä»£çç¹æ®ä½ç¨ï¼æ ¹æ®å®é é®é¢ååºåå¼æ¹ç¨ï¼æ¯æ¬ç« æå¦ä¸çå¦ä¸ä¸ªé¾ç¹ã
â第17ç« åæ¯ä¾å½æ°â
æ¬ç« ç主è¦å 容å æ¬åæ¯ä¾å½æ°çæ¦å¿µãå¾è±¡åæ§è´¨ï¼ä»¥åç¨åæ¯ä¾å½æ°åæå解å³å®é é®é¢çãæ¬ç« æ¯ç»§å «ï¼ä¸ï¼â第11ç« ä¸æ¬¡å½æ°âåçåä¸ç« å½æ°çå 容ãå ¨ç« å为两èï¼ç¬¬17.1èåæ¯ä¾å½æ°ï¼ç¬¬17.2èå®é é®é¢ä¸åæ¯ä¾å½æ°ï¼å ¨ç« å 容紧紧å´ç»çå®é é®é¢å±å¼ï¼å®é é®é¢æ¯è´¯ç©¿å ¨ç« çä¸æ¡ä¸»çº¿ã
第17.1è主è¦ç 究åæ¯ä¾å½æ°çæ¦å¿µãå¾è±¡åæ§è´¨ãæ¬èä¸ï¼æç§ä¹¦é¦å ä»å 个å¦ççæçå®é é®é¢åºåï¼åæå®é é®é¢ä¸åéé´ç对åºå ³ç³»ï¼ååºåæ¯ä¾å½æ°ç解æå¼ï¼ä»èå¼è¿åæ¯ä¾å½æ°çæ¦å¿µï¼ä½¿å¦ç对åæ¯ä¾å½æ°ç认è¯ç»åä¸ä¸ªç±ææ§å°çæ§çè¿ç¨ï¼æ¥ä¸å»ï¼æç§ä¹¦å©ç¨æç¹æ³ç»åºäºå½æ°åçå¾è±¡ï¼éè¿æ¢ç©¶ä¸¤ä¸ªå½æ°å¾è±¡å ±åç¹å¾ï¼ç»åºäºåæ¯ä¾å½æ°çå¾è±¡å±äºåæ²çº¿çäºå®ï¼å¹¶è¿ä¸æ¥å¾å°å½æ°åçå¾è±¡å ³äºxè½´åy轴对称çç»è®ºï¼æ¥ä¸å»ï¼æç§ä¹¦å让å¦çå©ç¨è¿ä¸ªç»è®ºç»åºå½æ°åçå¾è±¡ï¼å¹¶è¿ä¸æ¥éè¿åæç»åºçè¿å个å½æ°çå¾è±¡ï¼å¾å°åæ¯ä¾å½æ°çæ§è´¨ã第17.2èçå 容æ¯å©ç¨åæ¯ä¾å½æ°åæã解å³å®é é®é¢ãæ¬èä¸ï¼æç§ä¹¦ä»¥ä¾é¢çæ¹å¼ï¼ç»åºäºå个å®é é®é¢ï¼è¿å个é®é¢åºæ¬ä¸æ¯æç §æ°éå ³ç³»ç±ç®åå°å¤æç顺åºå®æçï¼ä¾æ¬¡æ¯åæ±çåºé¢ç§¯ä¸é«ï¼åå·¥æ¶é´ä¸åå·¥é度ï¼å¨åæ¯å¨åèï¼è¾åºåçä¸çµé»ï¼ï¼å®ä»¬ä»ä¸åçæ¹é¢ä½ç°äºåæ¯ä¾å½æ°æ¯è§£å³å®é é®é¢ææçæ°å¦æ¨¡åã
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æ¬ç« 主è¦ç 究å¾è¡å®çåå¾è¡å®ççéå®çï¼å æ¬å®ä»¬çåç°ãè¯æååºç¨ãå ¨ç« å为两èï¼ç¬¬18.1èæ¯å¾è¡å®çï¼ç¬¬18.2èæ¯å¾è¡å®ççéå®çã
å¨18.1èä¸ï¼æç§ä¹¦ä»æ¯è¾¾å¥ææ¯è§å¯å°é¢åç°å¾è¡å®ççä¼ è¯´è°èµ·ï¼è®©å¦çéè¿è§å¯è®¡ç®ä¸äºä»¥ç´è§ä¸è§å½¢ä¸¤æ¡ç´è§è¾¹ä¸ºè¾¹é¿çå°æ£æ¹å½¢çé¢ç§¯ä¸ä»¥æ边为边é¿çæ£æ¹å½¢çé¢ç§¯çå ³ç³»ï¼åç°ä¸¤ç´è§è¾¹ä¸ºè¾¹é¿çå°æ£æ¹å½¢çé¢ç§¯çåï¼çäºä»¥æ边为边é¿çæ£æ¹å½¢çé¢ç§¯ï¼ä»èåç°å¾è¡å®çï¼è¿æ¶æç§ä¹¦ä»¥å½é¢1çå½¢å¼åç°äºå¾è¡å®çãå ³äºå¾è¡å®ççè¯ææ¹æ³æå¾å¤ï¼æç§ä¹¦æ£æä¸ä»ç»äºæå½å¤äººèµµç½çè¯æ³ãéè¿æ¨çè¯å®å½é¢1çæ£ç¡®æ§åï¼æç§ä¹¦é¡ºå¿æåºä»ä¹æ¯å®çï¼å¹¶æç¡®å½é¢1å°±æ¯å¾è¡å®çãä¹åï¼éè¿ä¸ä¸ªæ¢ç©¶æ ç®ï¼ç 究äºå¾è¡å®çå¨è§£å³å®é é®é¢å解å³æ°å¦é®é¢ï¼ç»åºé¿åº¦æ¯æ çæ°ç线段çï¼ä¸çåºç¨ï¼ä½¿å¦ç对å¾è¡å®ççä½ç¨æä¸å®ç认è¯ã第18.2èæ¯ç 究å¾è¡å®ççéå®çï¼æç§ä¹¦ä»å¤åå人ç»ç´è§çæ¹æ³è¯´èµ·ï¼ç»åºå¦æä¸ä¸ªä¸è§å½¢çä¸è¾¹æ»¡è¶³ï¼é£ä¹è¿ä¸ªä¸è§å½¢æ¯ç´è§ä¸è§å½¢çç»è®ºï¼ç¶å让å¦çç»åºä¸äºä¸¤è¾¹çå¹³æ¹åçäºç¬¬ä¸è¾¹çå¹³æ¹çä¸è§å½¢ï¼æ¢ç´¢è¿äºä¸è§å½¢çå½¢ç¶ï¼å¯ä»¥åç°ç»åºçä¸è§å½¢é½æ¯ç´è§ä¸è§å½¢ï¼ä»èçæ³å¦æä¸è§å½¢çä¸è¾¹æ»¡è¶³è¿ç§å ³ç³»ï¼é£ä¹è¿ä¸ªä¸è§å½¢æ¯ç´è§ä¸è§å½¢ï¼è¿æ ·å°±æ¢ç´¢å¾åºäºå¾è¡å®ççéå®çãæ¤æ¶è¿ä¸ªéå®çæ¯ä»¥å½é¢2çæ¹å¼ç»åºçï¼æç§ä¹¦éè¿å¯¹ç §å½é¢1åå½é¢2çé¢è®¾ãç»è®ºï¼ç»åºäºåå½é¢åéå½é¢çæ¦å¿µãå½é¢2æ¯å¦æ£ç¡®ï¼éè¦è¯æï¼æç§ä¹¦å©ç¨å ¨çä¸è§å½¢è¯æäºå½é¢2ï¼å¾å°å¾è¡å®ççéå®çãå¾è¡å®ççéå®çç»åºäºå¤å®ä¸ä¸ªä¸è§å½¢æ¯ç´è§ä¸è§å½¢çæ¹æ³ï¼è¿å¨æ°å¦åå®é ä¸æ广æ³åºç¨ï¼æç§ä¹¦éè¿ä¸¤ä¸ªä¾é¢ï¼è®©å¦çå¦ä¼è¿ç¨è¿ç§æ¹æ³è§£å³é®é¢ã
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æ¬ç« 主è¦ç 究ä¸äºç¹æ®å边形çæ¦å¿µãæ§è´¨åå¤å®æ¹æ³ã对äºç¹æ®çå边形ï¼æç§ä¹¦æç §å¯¹è¾¹ä¹é´çå¹³è¡å ³ç³»æå®ä»¬åæ两类ï¼ä¸¤ç»å¯¹è¾¹åå«å¹³è¡çå边形ââå¹³è¡å边形ï¼ä¸ç»å¯¹è¾¹å¹³è¡ãå¦ä¸ç»å¯¹è¾¹ä¸å¹³è¡çå边形ââ梯形ã对äºå¹³è¡å边形ï¼é¤äºç 究ä¸è¬çå¹³è¡å边形å¤ï¼è¿ç 究äºç©å½¢ãè±å½¢åæ£æ¹å½¢çå ç§ç¹æ®çå¹³è¡å边形ã
第19.1è主è¦ç 究ä¸è¬å¹³è¡å边形çæ¦å¿µãæ§è´¨åå¤å®ãæç§ä¹¦ä»å®é çæ´»ä¸çå¾å½¢åºåï¼æ½è±¡æ¦æ¬åºå¹³è¡å边形çæ¦å¿µï¼éè¿ä¸ç³»åçæ¢ç©¶æ´»å¨ï¼å¾åºå¹³è¡å边形çæ§è´¨åå¤å®æ¹æ³ï¼å¹¶å¯¹æå¾ç»è®ºè¿è¡éå½çæ¨çè¯æï¼ä½ä¸ºå¤å®æ¹æ³çä¸ä¸ªåºç¨ï¼æç§ä¹¦éè¿ä¸ä¸ªä¾é¢å¾åºäºä¸è§å½¢ä¸ä½çº¿å®çã第19.2è主è¦ç 究ç©å½¢ãè±å½¢ãæ£æ¹å½¢çæ¦å¿µãæ§è´¨åå¤å®ï¼æ¬èæ¯å¨åä¸èçåºç¡ä¸ï¼è¿ä¸æ¥ç 究è¿å ç§ç¹æ®çå¹³è¡å边形ãæç§ä¹¦é¦å ç 究äºç©å½¢åè±å½¢ï¼å®ä»¬é½æ¯æä¸ä¸ªç¹æ®æ¡ä»¶çå¹³è¡å边形ï¼ç©å½¢æ¯æä¸ä¸ªè§æ¯ç´è§çå¹³è¡å边形ï¼è±å½¢æ¯æä¸ç»é»è¾¹ç¸ççç¹æ®çå¹³è¡å边形ãå¨æ¤åºç¡ä¸ï¼æç§ä¹¦ç 究äºåæ¶å ·æ两个ç¹æ®æ¡ä»¶çå¹³è¡å边形ï¼å³æ£æ¹å½¢ï¼å®æ¯æä¸ä¸ªè§æ¯ç´è§çç¹æ®è±å½¢ï¼åæ¯æä¸ç»é»è¾¹ç¸ççç¹æ®ç©å½¢ã第19.3èç 究梯形ï¼æ¢¯å½¢æ¯ä¸å¹³è¡å边形并åçå¦ä¸ç§ç¹æ®å边形ï¼å®æä¸ç»å¯¹è¾¹å¹³è¡ï¼å¦ä¸ç»å¯¹è¾¹ä¸å¹³è¡ï¼æ¬èéç¹ç 究äºä¸ç§ç¹æ®ç梯形ââçè °æ¢¯å½¢ï¼æ¢ç©¶å¾åºçè °æ¢¯å½¢çæ§è´¨åå¤å®æ¹æ³ãæç§ä¹¦å¨æåä¸èï¼å³ç¬¬19.4èå®æäºä¸ä¸ªè¯¾é¢å¦ä¹ ï¼éå¿ãéè¿å¯»æ¾å ä½å¾å½¢çéå¿çæ´»å¨ï¼äºè§£è§åçå ä½å¾å½¢çéå¿å°±æ¯å®çå ä½ä¸å¿ï¼ä½ä¼æ°å¦ä¸ç©çå¦ç§ä¹é´çèç³»ã
â第20ç« æ°æ®çåæâ
æ¬ç« 主è¦ç 究平åæ°ï¼ä¸»è¦æ¯å æå¹³åæ°ï¼ãä¸ä½æ°ãä¼æ°ä»¥åæå·®ãæ¹å·®çç»è®¡éçç»è®¡æä¹ãå ¨ç« å为ä¸èã
第20.1èæ¯ç 究代表æ°æ®éä¸è¶å¿çç»è®¡éï¼å¹³åæ°ãä¸ä½æ°åä¼æ°ãæ¬èä¸ï¼æç§ä¹¦é¦å ç»åºä¸ä¸ªå®é é®é¢ï¼éè¿åæ解å³è¿ä¸ªå®é é®é¢ï¼å¼è¿å æå¹³åæ°çæ¦å¿µã为äºçªåºâæâçä½ç¨åæä¹ï¼æç§ä¹¦éè¿ä¸¤ä¸ªä¾é¢ï¼ä»ä¸åæ¹é¢ä½ç°âæâçä½ç¨ãæ¥ä¸å»ï¼æç§ä¹¦å¯¹å æå¹³åæ°è¿è¡æ©å±ï¼å æ¬å¦ä½å°ç®æ°å¹³åæ°ä¸å æå¹³åæ°ç»ä¸èµ·æ¥ï¼å¦ä½æ±åºé´åç»çæ°æ®çå æå¹³åæ°ï¼å¦ä½å©ç¨è®¡ç®å¨çç»è®¡åè½æ±å¹³åæ°ï¼å¦ä½å©ç¨æ ·æ¬å¹³åæ°ä¼°è®¡æ»ä½å¹³åæ°çé®é¢çã对äºä¸ä½æ°åä¼æ°ï¼æç§ä¹¦éè¿å ä¸ªå ·ä½å®ä¾ï¼ç 究äºå®ä»¬çç»è®¡æä¹ãå¨æ¬èæåï¼æç§ä¹¦éè¿ä¸ä¸ªå ·ä½å®ä¾ï¼ç 究äºç»¼åå©ç¨å¹³åæ°ãä¸ä½æ°åä¼æ°è§£å³é®é¢çä¾åï¼å¹¶å¯¹è¿ä¸ç§ç»è®¡éè¿è¡äºæ¦æ¬æ»ç»ï¼çªåºäºå®ä»¬åèªçç»è®¡æä¹ååèªçç¹å¾ã第20.2èæ¯ç 究å»ç»æ°æ®æ³¢å¨ç¨åº¦çç»è®¡éï¼æå·®åæ¹å·®ãæç§ä¹¦é¦å å©ç¨æ¸©å·®çä¾åç 究äºæå·®çç»è®¡æä¹ãæ¹å·®æ¯ç»è®¡ä¸å¸¸ç¨çä¸ç§å»ç»æ°æ®ç¦»æ£ç¨åº¦çç»è®¡éï¼æç§ä¹¦å¯¹æ¹å·®è¿è¡äºæ¯è¾è¯¦ç»çç 究ãé¦å éè¿ä¸ä¸ªå®é é®é¢æåºå¯¹ä¸¤ç»æ°æ®çæ³¢å¨æ åµçç 究ï¼å¹¶ç»åºæ£ç¹å¾ç´è§å°åæ æ°æ®çæ³¢å¨æ åµï¼å¨æ¤åºç¡ä¸ï¼æç§ä¹¦å¼è¿äºå©ç¨æ¹å·®å»ç»æ°æ®ç¦»æ£ç¨åº¦çæ¹æ³ï¼ä»ç»äºæ¹å·®çå ¬å¼ï¼å¹¶ä»æ¹å·®å ¬å¼çç»æä¸åæäºæ¹å·®æ¯å¦ä½å»ç»æ°æ®çæ³¢å¨çãéåï¼åä»ç»äºå©ç¨è®¡ç®å¨çç»è®¡åè½æ±æ¹å·®çæ¹æ³ãæ¬èæåï¼æç§ä¹¦å©ç¨æå¦ç¥è¯è§£å³æ¬ç« åè¨ä¸æåºçé®é¢ï¼å¹¶ç 究äºç¨æ ·æ¬æ¹å·®ä¼°è®¡æ»ä½æ¹å·®çé®é¢ãæç§ä¹¦å¨æåä¸èå®æäºä¸ä¸ªå ·æä¸å®ç»¼åæ§åå®è·µæ§çâ课é¢å¦ä¹ âãè¿ä¸ªâ课é¢å¦ä¹ âéç¨äºä¸å¦ççæ´»èç³»å¯åçä½è´¨å¥åº·é®é¢ãç±äºæ¬ç« æ¯ç»è®¡é¨åçæåä¸ç« ï¼å æ¤è¿ä¸ªè¯¾é¢å¦ä¹ ç综åæ§æ¯åé¢ä¸¤ç« ç»è®¡ä¸ç课é¢å¦ä¹ æ´å¼ºã为äºä¾¿äºæå¦æä½ï¼æç§ä¹¦æ ¹æ®ãä¸å¦çä½è´¨å¥åº·ç»è®°è¡¨ãæä¾äºä¸ä¸ªæ ·ä¾ã
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