物理实验

实验关于测量,如测量木板的长度或人类头发的厚度。实验要求评论自己的实验数据,并且说明误差(尺本身)以及标准差(多次测量,得到标准差)带来的影响。 请问如何评论自己的实验数据,题目中提到的影响是什么呢?

恕我直言,这里面的东西挺多,关系到 测量误差、不确定度与数据处理

主要公式、理论给你,关键在后面的第5部分:

1.真值与误差
一个被测量值x与真值x0之间总是存在着这种差值,这种差值称为测量误差
即绝对误差, Δx=x-x0
又有相对误差, E = (Δx/x0)* 100%

2.误差的分类

正常测量的误差,按其产生的原因和性质,一般可分为系统误差、随机误差和粗大误差三大类。这种划分及其相应的概念,虽然与现在广泛采用的描述测量结果的不确定度概念之间不一定存在简单的对应关系,甚至有些概念可能还是不太严格的。但是作为思维和理解的基础,还是应该有所了解。

系统误差指 试验原理中隐含 或 器材造成 的恒定、不可消除的误差
随机误差指 每次试验中因测量环境(如温度、适度、操作者状态等)等因素
造成的,随机发生的误差
粗大误差指 就如 倾城恋雨 所说的 “坏值”

3.随机误差的分布
随机误差分布满足正态分布关系,即偏离误差越多,几率越小。

4.测量的精密度、准确度和精确度
测量的精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的术语,但目前使用时其涵义并不尽一致,以下介绍较为普遍采用的意见。
(1)精密度
精密度是指对同一被测量作多次重复测量时,各次测量值之间彼此接近或分散的程度。它是对随机误差的描述,它反映随机误差对测量的影响程度。随机误差小,测量的精密度就高。
(2)正确度
正确度是指被测量的总体平均值与其真值接近或偏离的程度。它是对系统误差的描述,它反映系统误差对测量的影响程度。系统误差小,测量的正确度就高。
(3)准确度
准确度是指各测量值之间的接近程度和其总体平均值对真值的接近程度。它包括了精密度和正确度两方面的含义。它反映随机误差和系统误差对测量的综合影响程度。只有随机误差和系统误差都非常小,才能说测量的准确度高。
“准确度”是国际上计量规范较常使用的标准术语。

下面是重点!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:
5. 不确定度

先说简单的,

B类不确定度:
从物理实验教学的实际出发,一般只考虑由仪器误差影响引起的B类不确定度uB的计算。在某些情况下,有的依据仪器说明书或检定书,有的依据仪器的准确度等级,有的则粗略地依据仪器的分度或经验,从这些信息可以获得该项系统误差的极限Δ(有的标出容许误差或示值误差),而不是标准不确定度。它们之间的关系为
uB = Δ / C
式中,C为置信概率p=0.683时的置信系数,对仪器的误差服从正态分布、均匀分布、三角分布,C分别为3、√3、√6。在缺乏信息的情况下,对大多数普通物理实验测量可认为一般仪器误差概率分布函数服从均匀分布,即C= 。物理实验中 主要与未定的系统误差有关,而未定系统误差主要是来自于仪器误差 仪,用仪器误差 仪代替 ,所以一般B类不确定度可简化计算为
uB = Δ仪 / √3
常用仪器的 Δ仪 要查表,
我总结的是,要估读仪器的是最小刻度的一半,不要估读的仪器就是最小刻度,
如 米尺要估读 其Δ仪 为 0.5 mm ,千分尺要估读 其Δ仪 为 0.005 mm ,而卡尺不要估读 其Δ仪 为 0.05mm 或 0.02mm (视精度不同而定)……

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这里的 B类不确定度uB 就是 误差(尺本身)带来的影响
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然后是复杂的,A类不确定度:

对直接测量来说,如果在相同条件下对某物理量X进行了n次重复独立重复测量,其测量值分别为x1,x2,x3,…,xn, 用 x平均 来表示平均值,则

x平均 = (x1+x2+x3+…+xn)/ n (1)

为单次测量的实验标准差,由贝塞尔公式计算得到

S(xi)=√{[ 1/(n—1)]*∑(xi - x平均)^2} (2)
其中 ∑ 为 i取从1到n,对(xi - x平均)^2求和

为平均值的实验标准差,其值为

S(x平均)= S(xi)/ √n (3)

由于多次测量的平均值比一次测量值更准确,随着测量次数的增多,平均值收敛于期望值。因此,通常以样本的算术平均值 作为被测量值的最佳值,以平均值的实验标准差 作为测量结果的A类标准不确定度。所以

uA = S(x平均) (4)

当测量次数n不是很少时,对应的置信概率为68.3%。当测量次数n较少时,测量结果偏离正态分布而服从t分布,则A类不确定度分量 uA 由S(x平均)乘以因子tp求得。即

uA = tp * S(x平均) (5)

tp因子与置信概率和测量次数有关,可查表。

通常认为测量次数足够多, tp 取 1 ,(5)式 即变为 (4)式

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
这里的 uA 则为 标准差(多次测量,得到标准差)带来的影响
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注意:在大多数普通物理实验教学中,为了简便,一般就取tp=1,这样,A类不确定度可简化计算为 ,但 uA 与 S(x平均) 概念不同。

评价自己的试验数据!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

要评价自己的试验数据,一般用置信区间和置信概率来描述

上面的推导中,置信概率均取了 68.3 %
置信区间为 ( x平均 - u ,x平均 + u )
其中u由, u = √(uA^2 + uB^2)求得

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你可以这样写:
根据测量,XXXXX的长度为 处在区间( x平均 - u ,x平均 + u )内,置信概率为 68.3 % 。
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当然,这个区间是要算出来的啦,有点小麻烦 ……

有点长,不知您看完看懂没有

ps:这里只写了直接测量值的误差估计,因为问题中的两个都是直接测量值
要了解更多关于间接测量值的知识(无非就是求偏导加权平方和开根号的琐事)
您可以上网找物理试验的相关资料学习……

参考资料:《大学物理实验》

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2009-01-15
评论实验数据就是看自己的数据中是否有坏值,即偏离真实数据大的,能够明显看出来的,如果测量比较精确,那么它就在真实值上下浮动,把浮动较大的值去除,保证数据的真实性.
系统误差是无法避免的,尺子就是一种测量工具,靠测量的都不是真实值,都是估读值,所以测量本身就回带来误差,这是无法避免的.另一种是人为因素,因为测量时是否平行,视线是否平视,这是主观因素,这些误差是可以避免的.
平均值可以使数据离真实值更靠近,但不是真实值.
标准差是估计离真实值的误差多少,它反映的是数据测量的准确性,标准差越小,测量值越准确.
第2个回答  2009-01-15
就根据上面你自己说的这些方面来评论就是了

影响是指尺和样本值会使实验结果与真实情况产生一定的偏差
第3个回答  2009-01-15
那么它就在真实值上下浮动,把浮动较大的值去除,保证数据的真实性.
第4个回答  2009-01-15
推荐你一本书《物理的妙趣》
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